中考数学一轮复习专项训练—— 相似三角形

一轮复习——相似 辅助环节 限时检测 时间:20分钟 满分：20分 得分：_________ 1．（2021•河北）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB＝（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 第1题 第2题 2．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是( ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．（2020•滦州市一模）已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E， 使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 4．（2020•河北模拟）矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，点P是CD上的动点，当∠APB＝90°时，DP的长是（　　） A．2 B．6 C．2或6 D．2或8 第4题 第5题 第6题 5．（2021•奉化区校级模拟）如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（　　） A． B．2 C． D．3 6．如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若AA'：OA'＝2：3，则△ABC的面积与△A'B'C'的面积比是（　　） A．25：9 B．9：4 C．25：3 D．5：3 7．（2021•桥东区二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC与矩形OA'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，点B的坐标为（8，4）．若AA'＝2，则CC'的长是（　　） A．3 B．4 C．4.5 D．6 第7题 第8题 8．（2019春•西湖区校级月考）如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S1，S2，S3．若S1+S3＝20，则S2的值为　 　． 9．已知：如图，在△ABC中，点D,E分别是BC，AC的中点，链接AD,BE交于点 F． 求证：． 证明：如图，链接DE． ∵点D,E分别是BC，AC的中点， ∴DE∥AB，DE=AB, ∴△DEF∽△ABF， ∴． 上述证明过程中，没有用到的数学知识是（ ） A．三角形的中位线定理 B．平行线分线段成比例 C．平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 D．相似三角形的对应边成比例 10．（2021•菏泽）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝5，BC＝10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E、F、G、N、M都在△ABC的边上，那么△AEM与四边形BCME的面积比为 　 　． 第10题 第11题 第12题 11．（2021•黄冈一模）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2），C（﹣3，0），M是线段AB上的一个动点，连接CM，过点M作MN⊥MC交y轴于点N，若点M、N在直线y＝kx+b上，则b的最大值是 　 　． 12．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②BF2＝PB•EF；③PF•EF＝2AD2；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的是 相似基础题型 13．（2021•福建模拟）如图将两块完全相同的含30°角的直角三角尺的斜边叠合，可得矩形ABCE，∠B＝∠E＝90°，∠ACB＝∠DFE＝30°．将△DEF沿水平方向向左平移，使得点A恰好为边FE的中点，DF与AB相交于点T，AC与DE相交于点G，EF＝4，求重叠部分四边形ATDG的面积． 14．（2021•东港区校级二模）如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD． 求证：（1）△EDA∽△EBD； （2）ED•BC＝AO•BE． 15．（2021•牧野区校级三模） 圆幂定理是平面几何中最重要的定理之一，它包含了相交弦定理、切割线定理、割线定理以及它们推论，其中切割线定理的内容是：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项． 喜欢思考的天天在了解这个定理之后尝试给出证明，下面是他的部分证明过程： 已知：如图①，点P为⊙O外一点，切线PA与圆相切