11.1.1 三角形的边 教学设计 2023-2024学年人教版八年级数学上册

《11.1.1　三角形的边》教学设计 教材分析 本节课是在小学学习的三角形的基础上，进一步对三角形的相关概念给出严格的定义，并探索三角形的三边关系，为后面研究三角形的性质做好准备．本课时主要对三角形的定义及三边关系进行研究，教学时要注意强调组成三角形的三条线段是“首尾顺次相接”的，以及等腰三角形与等边三角形的区别与联系，同时要加强学生对三角形三边关系的应用能力． 备课素材 一、导入新知 【复习导入】 在小学，我们学习了关于三角形的哪些知识？你能把这些知识归纳一下吗？ 如果学生回答困难，教师可以细化问题，提示学生： 1．画图并用语言说明怎样的图形是三角形． 2．在画出的图形中标注顶点字母，指出三角形各部分的名称． 3．三角形按边分类，有哪几种？ 4．我们学过哪些特殊的三角形？画图说明它们有什么典型特征． 5．三角形的三边之间有什么关系？ 6．三角形的面积怎么求？画图说明． 【说明与建议】　说明：初中数学教师了解小学阶段所学的知识内容与学习程度很重要．小学四年级下册已经学习了三角形的一些初步知识，主要包括三角形的概念、图形、三种基本要素、表示方法、按边分类、三边关系、面积公式等，直角三角形、等腰三角形与等边三角形等特殊三角形的识别，这些知识为学习本课奠定了基础．建议：1.不要把本节课的所有内容完全当成新知识来学习，对已经学过的知识在导入阶段就充分发挥学生主体性，鼓励学生大胆发言.2.对于学生散乱、不成系统的答案要进行分析梳理，从三角形的概念、图形、表示方法、分类、性质等方面总结归纳，让学生明白几何知识学习的大致框架． 二、命题热点 命题角度1　三角形计数问题 1．(娄底中考)如图所示，图中三角形的个数共有(C) A．1个　　　　　　　B．2个　　　 　 C．3个　 　　　 D．4个 命题角度2　利用三角形三边关系判断三条线段能否构成三角形 2．(徐州中考)下列长度的三条线段，能组成三角形的是(D) A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10 命题角度3　三角形三边关系的综合运用 3．三角形的两边长分别是10和8，则第三边的取值范围是2＜x＜18． 4．△ABC的三边分别为a，b，c且(a＋b－c)(a－c)＝0，那么△ABC为(C) A．不等边三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形 5．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(D) A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0 教学设计 课题 11.1.1　三角形的边 授课人 素养目标 1.结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素． 2．会用符号、字母表示三角形，并能按边的相等关系对三角形进行分类． 3．理解三角形两边之和大于第三边与两边之差小于第三边的性质，并会初步运用这些性质解决问题. 4．会用数学的语言描述三角形的三边关系. 教学重点 三角形的三边关系. 教学难点 三角形的三边关系的应用. 授课类型 新授课 课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.说说你对三角形的了解． 2．你还想了解哪些有关三角形的知识？ 通过回顾旧知引出新知，通过设问的方式提高学生学习的积极性. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 情景导入：如图所示的实物中，有你熟悉的图形吗？ 教师出示问题： 问题1：观察这些图片，你能找到其中含有的三角形吗？ 问题2：什么样的图形叫做三角形呢？与同伴交流你找到的三角形． 问题3：你能指出三角形的基本要素——边、角、顶点吗？ 通过几幅生活中常见的图形或图片，使学生经历从现实生活中抽象出数学问题的过程，激发学生的好奇心和求知欲，进而引入本节课要研究的内容. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 1．观察上述图形，然后阅读课本内容，并回答下列问题： (1)什么叫三角形？ (2)三角形有几条边？有几个内角？有几个顶点？ (3)三角形ABC用符号表示为________． (4)三角形ABC的边AB，AC，BC可用小写字母分别表示为________． 归纳：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角、三个顶点．组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点．三角形ABC用符号表示为△ABC.三角形ABC的三边，有时也用a，b，c来表示，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示． 2．三角形按角分可以分成几类？按边分呢？ (1)三角形按角分类如下： 三角形 (2)三角形按边分类如下： 三角形 3．思考下列问题： (1)在一个三角形