11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版数学八上 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．三角形的高、中线和角平分线都是（　　） A．直线 B．射线 C．线段 D．以上答案都不对 2．在中，∠BAC是钝角，下列图中画AC边上的高线正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　） A．AD⊥BC B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．AD＝BC 4．如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，，CD的长为5，则的面积为（    ） A．8 B．10 C．20 D．40 5．下列说法错误的是（    ） A．锐角三角形的三条高交于一点 B．直角三角形只有一条高线 C．钝角三角形有两条高线在三角形的外部 D．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线 6．如图，在中，过点作于，交于，过点作，交延长线于，则的高是（    ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 7．三角形一边上的中线把原三角形分成两个 A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 8．如图，在△ABC中，点D，E分别为BC，AD的中点，若△ABC的面积为4，则△BEC的面积为(       ) A．2 B．1 C．1.5 D．3 二、填空题 9．如图，，分别是的中线和角平分线，则： ； ． 10．在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则 是△ABC中BC边上的高， 是△ABC中AB边上的高， 是 △ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△ 、△ 、△ 、△ 的高． 11．如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多，则 ． 12．在直角三角形中，，，，是边的中线，则边上的高为 ，的面积 ． 13．如图，在中，已知，，垂足分别为D，E，，，，则 ．    14．如图，的面积为1，分别倍长（延长一倍），，得到，再分别倍长，，得到按此规律，倍长2次后得到的的面积为 ．    三、解答题 15．如图，由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点都在格点上．请分别按下列要求完成解答： (1)画出的高，中线； (2)画出将向左平移2格，再向上平移3格所得到的； (3)在（2）中的平移过程中，线段所扫过的面积为 ． 16．如图，在中，，分别是，边上的中线．已知，，且的周长为15，边上的高为3.96，求的面积． 17．如图所示，已知△ABC的周长为21 cm，AB＝6 cm，BC边上中线AD＝5 cm，△ABD的周长为15 cm，求AC的长． 18．如图，在 中，，， 分别为 ，， 的中点，，求 ． $$