江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二上学期暑期第一次检测数学试卷（艺术班）

试卷第 1页，共 4页 高二年级数学学科暑假第一次检测（艺体班） 满分 150 命题人 一、单选题 1．已知两直线 1 1 1 0a x b y   和 2 2 1 0a x b y   的交点为 (1, 2)P ，则过 1 1 1( , ),Q a b 2 2 2( , )Q a b 两 点的直线方程为（ ） A． 2 1 0x y   B． 2 1 0x y   C． 2 1 0x y   D． 2 1 0x y   2．如图，直线 1 2 3 4, , ,ll l l 的斜率分别为 1 2 3 4, , ,k k k k ，则（ ） A． 4 3 2 1k k k k   B． 3 4 2 1k k k k   C． 4 3 1 2k k k k   D． 3 4 1 2k k k k   3．设直线 l的斜率为 k，且 3 1k   ，则直线 l的倾斜角 的取值范围是（ ） A． π 2π0, , π 4 3          B． π 3π0, , π 6 4            C． π 2π, 4 3     D． π 3π, 3 4      4．已知直线 1 0ax by   与直线 4 3 5 0x y   平行，且 1 0ax by   在 y轴上的截距为 1 3 ， 则 a b 的值为（ ） A． 7 B． 1 C．1 D． 7 5．若直线 4 2 0mx y   与2 5 0x y n   互相垂直，垂足为 (1, )p ，则m n p  的值为（ ） A．20 B．-4 C．12 D．4 6．已知直线 1l ： 1 2 2 y x  ，直线 2l 是直线 1l 绕点  2,1P  逆时针旋转 45得到的直线，则直 线 2l 的方程是（ ） A． 3y x= + B． 1 5 3 3 y x  C． 3 7y x   D． 3 7y x  7．直线 2 3 6 0x y   分别交 x轴和 y于点 ,A B， P为直线 y x 上一点，则 PA PB 的最 大值是（ ） 试卷第 2页，共 4页 A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知直线 1l ： 2 0ax y   ， 2l ：   3 2 1 0 0, 0a x by a b      互相垂直，则 a b 的取值 范围为（ ） A． 10, 3       B． 20, 3       C． 1 ,1 3       D．  3, 二、多选题 9．下列说法正确的有（ ） A．若直线 y kx b  经过第一、二、四象限，则  k b， 在第二象限 B．直线 3 2y ax a   过定点  3 2， C．过点  2 1， 斜率为 3 的点斜式方程为  1 3 2y x    D．斜率为 2 ，在 y轴截距为 3的直线方程为 2 3y x   ． 10．已知三条直线2 3 1 0,4 3 5 0, 1 0x y x y mx y         不能构成三角形，则实数m的 取值可以是（ ） A． 4 3  B． 2 3  C． 23 D．2 11．已知直线 1 2: ( 1) 2 0, : (1 ) 1 0l a x ay l ax a y        ，则（ ） A． 1l 恒过点 (2, 2) B．若 1 2//l l ，则 2 2 a   C．若 1 2l l ，则 1a   D．当0 1a  时， 2l 不经过第三象限 12．已知mR，若过定点A的动直线 1l ： 2 0x my m    和过定点 B的动直线 2l ：  4 2y m x    交于点 P（ P与A， B不重合），则（ ） A．A点的坐标为  1,1 B．直线 1l 垂直于 2l C． 2 2 20PA PB  D． 2PA PB 的最大值为5 5 三、填空题 13．过两条直线 2 2 0x y   与 2 1 0x y   的交点，且垂直于直线3 3 0x y   的直线方程 为 ． 14．将一张坐标纸折叠一次，使得点 ( 2,0) 与 (0,2)两点重合，且点 (2017, 2018)与点 ( , )m n 重 合，则 n m = . 15．直线 l过点(3,2)，且与直线 3 9 0x y   及 x轴围成底边在 x轴