江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二上学期暑期第一次检测数学试卷（文化班）

试卷第 1页，共 4页 高二年级数学学科暑假第一次检测（文化班） 满分 150 命题人 一、单选题 1．已知  4,9A ，  6,3B 两点，以线段 AB为直径的圆的标准方程是（ ） A．    2 25 6 10x y    B．    2 25 6 20x y    C．    2 25 6 20x y    D．    2 25 6 10x y    2．已知直线 1 0ax by   与直线 4 3 5 0x y   平行，且 1 0ax by   在 y轴上的截距 为 1 3 ，则 a b 的值为（ ） A． 7 B． 1 C．1 D． 7 3．已知倾斜角为 的直线 l与直线 3 3 0x y   的夹角为60，则 的值为（ ） A．30或150 B．60或0 C．90或30 D．60或180 4．直线 : 1 0l ax y   与连接 (2,3), ( 3, 2)A B  的线段相交，则 a的取值范围是（ ） A．[ 1,2] B．[2, ) ( , 1)   C．[ 2,1] (2,3)  D． ( , 2] [1, )   5．已知直线 1l ： 1 2 2 y x  ，直线 2l 是直线 1l 绕点  2,1P  逆时针旋转 45得到的直线， 则直线 2l 的方程是（ ） A． 3y x= + B． 1 5 3 3 y x  C． 3 7y x   D． 3 7y x  6．直线 1y kx  与圆    2 22 1 4x y    相交于 P，Q两点．若 2 2PQ  ，则实数 k 的取值范围是（ ） A． 3 0 4 ，    B． 3 3 3 3 ，       C．[－1，1] D．[－ 3 ，3] 7．已知 x、 y满足 2 2 4 2 4 0x y x y     ，则 2 2x y 的最大值为（ ） A． 5 1 B． 2 5 6 C． 5 1 D． 2 5 6 8．若直线 1y kx  与曲线 2 4 3y x x    恰有两个公共点，则实数 k的取值范围是（ ） A． 4 , 3      B． 41, 3     C． 41, 3      D． 40, 3       试卷第 2页，共 4页 二、多选题 9．下列说法正确的有（ ） A．若直线 y kx b  经过第一、二、四象限，则  k b， 在第二象限 B．直线 3 2y ax a   过定点  3 2， C．过点  2 1， 斜率为 3 的点斜式方程为  1 3 2y x    D．斜率为 2 ，在 y轴截距为 3 的直线方程为 2 3y x   ． 10．已知直线 1 2: ( 1) 2 0, : (1 ) 1 0l a x ay l ax a y        ，则（ ） A． 1l 恒过点 (2, 2) B．若 1 2//l l ，则 2 2 a   C．若 1 2l l ，则 1a   D．当0 1a  时， 2l 不经过第三象限 11．已知直线 l： 2 2( R)y kx k k    与圆C： 2 2 2 8 0x y y    ．则下列说法正确的 是（ ） A．直线 l过定点 ( 2,2) B．直线 l与圆C相离 C．圆心C到直线 l距离的最大值是 2 2 D．直线 l被圆C截得的弦长最小值为 4 12．已知点 ( )1,0A ，  2,0B  动点 P满足 2PAPB  ，则下面结论正确的为（ ） A．点 P的轨迹方程为 2 2( 3) 4x y   B．点 P到原点O的距离的最大值为 5 C． PAB 面积的最大值为 4 D． PA PB   的最大值为 18 三、填空题 13．过两条直线 2 2 0x y   与 2 1 0x y   的交点，且垂直于直线3 3 0x y   的直线 方程为 ． 14．圆心在直线 0x y  上，且过点 (0, 2), ( 4,0) 的圆的标准方程为 ． 15．在直角坐标系中，若  2,1A 、  1,2B 、   0, RC y y ，则 AC BC 的最小值 是 ． 16．圆 2 2 22 2 1 0x y ax ay a a       的半径的最大值为 .