精品解析：2023年湖南省衡阳市船山实验中学中考模拟数学试题

2023年湖南省衡阳市船山实验中学九年级数学中考模拟卷 一．选择题（共12小题） 1. 的相反数是（　　） A 2023 B. C. D. 2. 如图是由长方体和圆柱体组成的几何体，则它的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述三体文明距地球大约光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，直线交于点D，直线交于E，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C D. 7. 下列事件，是必然事件的是（ ） A. 投掷一次骰子向上一面的点数是6 B. 童威在罚球线上投篮一次未投中 C. 任意画一个多边形其外角和是360° D. 经过有交通信号灯的路口遇到红灯 8. 据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为5，6，7，6，5，6，7下列说法正确的是（ ） A. 中位数是6 B. 众数是7 C. 平均数是6.5 D. 方差是6 9. 点，是双曲线上的两点，那么，的大小关系是（　　　） A. B. C. D. 不能确定 10. 将不等式组中每一个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，下列正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，的内切圆圆O与，，分别相切于点D，E，F，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为 y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 13. 函数中，自变量x的取值范围是______________． 14. 化简分式：＝___． 15. 若一元二次方程有两个不相等的实数根和，则______． 16. 如图，在中，点D，E分别在边，上，若，，，则的长为____________cm. 17. 如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米． 18. 已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤若和均在该函数图象上，且，则．其中正确结论的个数共有_______个． 三．解答题（共8小题） 19. 计算： 20. 如图，在中，． （1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，求的度数． 21. 4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图． （1）n＝　 　，补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，“70﹣80”这组的扇形圆心角为 　 　°； （3）若成绩达到80分以上为优秀，请你估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数． 22. 教育部布《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校组织了一次测量探究活动，如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度1：，AB＝10米，AE＝21米，求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，tan53°≈，cos53°≈0.60） 23. 为响应对口扶贫，深圳某单位和西部某乡结对帮扶，采购该乡农副产品助力乡村振兴．已知1件A产品价格比1件B产品价格少20元，300元购买A产品件数与400元购买B产品件数相同． （1）A产品和B产品每件分别是多少元？ （2）深圳该对口单位动员职工采购该乡A、B两种农副产品，根据统计：职工响应积极，两种预计共购买150件，A的数量不少于B的2倍，求购买总费用的最大值． 24. 已知是直径，点D是延长线上一点，，是的弦，． （1）求证：直线是的切线； （2）若，垂足为M，的半径为10，求的长． 25. 在△ABC中，点P是