第5章 相交线与平行线 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年七年级上册初一数学（华东师大版）

— 73 — — 74 — — 75 — 第 5 章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 如图所示,下列判断错误的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. ∠1 和∠2 是同旁内角 B. ∠3 和∠4 是内错角 C. ∠5 和∠6 是同旁内角 D. ∠5 和∠8 是同位角 第 1 题图 　 　 第 2 题图 　 　 第 3 题图 2. 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的 角中,与∠1 互余的角有(　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 6 个 3. 如图所示,下列推理中正确的有(　 　 ) ①∵ ∠1 = ∠3,∴ AB∥CD; ②∵ ∠2 = ∠4,∴ AD∥BC; ③∵ ∠ABC+∠BCD= 180°,∴ AD∥CD; ④∵ ∠1+∠2+∠B= 180°,∴ BC∥AD. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 下列说法:①过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ②垂线段最短;③平行于同一条直线的两条直线也互相平行;④ 同位角相等. 其中正确的有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 如图,直线 a∥b,直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 a 上,若 ∠1 = 35°,则∠2 等于(　 　 ) A. 65° B. 50° C. 55° D. 60° 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 6. 如图,将三角板的直角顶点放在直线 a 上,a∥b,∠1 = 50°,∠2 = 60°,则∠3 的度数为(　 　 ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 7. 如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺一边上,如果∠1 = 50°,那么∠2 的度数是(　 　 ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8. 如图,直线 m∥n,将含有 45°角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放 在直线 n 上,若∠1 = 25°,则∠2 的度数是(　 　 ) A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 9. 如图,AB∥EF,∠C= 90°,则 α、β、γ 的关系为(　 　 ) A. γ=α+β B. α+β+γ= 180° C. α+γ-β= 90° D. α+β-γ= 90° 10. 如图,已知∠A= 45°,CD⊥AB,垂足为 D,DE、DF 分别是∠ADC 和∠BDC 的平分线,则下列五种说法:①∠ADC = 90°;②DF∥ AC;③DE⊥DF;④∠FDC = ∠ECD;⑤∠EDC = ∠FCD. 其中一 定正确的个数为(　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,是利用直尺和三角板过已知直线 l 外一点 P 作直线 l 的 平行线的方法,其理由是　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 　 第 12 题图 12. 如图, AB∥CD, AE 平分 ∠BAC, CE 平分 ∠ACD, 则 ∠AEC = 　 　 　 　 . 13. 如图,在 A、B 两地之间要修一条笔直的公路,从 A 地测得公路 走向是北偏东 46°,公司要求 A、B 两地同时开工,并保证若干 天后公路准确接通. 若公路 AB 长 12 千米,另一条公路 BC 长 6 千米,且 BC 的走向是北偏西 44°,A 地到公路 BC 的距离是 　 　 　 　 千米. 第 13 题图 　 　 第 14 题图 　 　 第 15 题图 14. 如图所示,点 P 是∠NOM 的边 OM 上一点,PD⊥ON 于点 D, ∠OPD= 30°,PQ∥ON,则∠MPQ 的度数是　 　 　 　 . 15. 如图,已知 AD∥BE,点 C 是直线 FG 上的动点,若点 C 在移动过程中,存在某时刻使得∠ACB = 45°,∠DAC = 23°,则∠EBC 的度数为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分) 16. (7 分)小明在踢足球时把一块梯形玻璃 ABCD 的下半部分打 碎了,若量得上半部分∠A= 123°,∠D = 105°,你能知道下半部 分的两个角∠B 和∠C 的度数吗? 请说明理由. 17. (9 分)在横线上填上合适的答案,在括号内填上恰当的依据. 如图所示,E 为线段 DF 上的点,B 为线段 AC 上的点,∠1 = ∠2