《长方体与正方体》应用题专项练习（试题）人教版五年级下册数学

人教版五年级数学下册《长方体与正方体》应用题专项练习 1.如图，一个长，宽和高都是的长方体硬纸箱，如果用绳子将其按如下方式捆扎，打结处共用。一共要用多长的绳子？ ‍ 2.下面是一个长方体水箱，按如图方式摆放，此时水深。把这个水箱密封后，让长、宽的面朝下，这时水箱里的水深是多少？ ‍ 3.一个长方体的游泳池从里面量长，宽，深。 (1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？ (2)如果在游泳池的四壁和底部铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ (3)现在往游泳池内注水，如果每分钟能注水，多少小时能把游泳池灌满？ 4.有两根同样长的铁丝，用其中一根刚好围成了一个棱长是的正方体框架，用另一根刚好围成了一个长、宽的长方体框架，该长方体框架的高是多少？ 5.一个长方体茶叶盒，它的体积是多少立方厘米？要在它的侧面贴一圈商标纸(如下图)，商标纸的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)(单位： ‍ 6.有一个长方体，从上面截下一个高是的长方体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了，求原来长方体的体积。 ‍ 7.把棱长为的正方体木块放入一个从里面量长、宽、高的长方体盒子里，最多能放几个这样的正方体木块？ 8.有两根同样长的铁丝，把其中一根恰好做成了一个长方体框架，长，宽，高；把另一根做成正方体框架，正方体框架的棱长是多少厘米？(铁丝没有剩余) 9.一个实验室长，宽，高。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积。如果每平方米用涂料，一共需要涂料多少千克？ 10.有一个长方体包装箱，长、宽、高的尺寸如图所示。 (1)做这个包装箱至少需要多少平方分米的硬纸板？ (2)这种包装箱能容纳物体的体积是多少立方分米？(包装箱的厚度不计) 11.如图，一个火柴盒的外盒长，宽，高。它的内盒长，宽，高。 ‍ (1)制作内盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ (2)制作外盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ (3)在外盒的两侧各贴一层擦纸，需要擦纸多少平方厘米？(擦纸的面积正好等于外盒侧面的面积) 12.工人师傅要制作节通风管，每节通风管的长是，宽和高都是，如果接头处忽略不计，需要多少平方米铁皮？ 13.如下图，把一根长的长方体木料截成段后，表面积比原来增加了，原来长方体木料的体积是多少立方分米？ ‍ 14.一块长方形铁皮，长，宽。像下图那样从四个角各切掉一个边长为的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？(铁皮厚度忽略不计) ‍ 15.如下图所示，一个从里面量长、宽、高的长方体水缸中有水，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离水缸口还有，这个正方体铁块的体积是多少立方分米？ ‍ 参考答案 1.【答案】 答：一共要用长的绳子。 【解析】由图可知，所需绳子的长度条长条宽条高+打结处用的。 2.【答案】 答：这时水箱里的水深是。 【解析】根据题意可知，这个水箱无论横放还是竖放，水箱内水的体积不变，根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 3.【答案】(1) 答：这个游泳池的占地面积是。 (2) 答：铺瓷砖的面积是。 (3)(分) ‍分时 答：小时能把游泳池灌满。 【解析】(1)求这个游泳池的占地面积，即求长方体游泳池的底面积。 (2)求铺瓷砖的面积就是求长方体除上面的面外其余个面的面积和。 (3)先求出游泳池的容积，即水的体积，然后用水的体积除以每分钟注水的体积即可。 4.【答案】 ‍ 答：该长方体框架的高是。 5.【答案】 ‍ 答：它的体积是；商标纸的面积是。 【解析】直接用长方体的体积公式求出茶叶盒的体积，商标纸的面积为长方体的侧面积的一部分。 6.【答案】 ‍ ‍ 【解析】根据高截短，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的个面相同，已知表面积减少，减少的面的长是，也就是剩下的正方体的棱长，是原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。 7.【答案】(个) ‍(个）() ‍(个) ‍(个) 答：最多能放个这样的正方体木块。 8.【答案】 ‍ 答：正方体框架的棱长是。 9.【答案】 ‍ ‍ ‍ 答：一共需要涂料。 10.【答案】(1)(平方分米) 答：做这个包装箱至少需要平方分米的硬纸板。 (2)(立方分米) 答：这种包装箱能容纳物体的体积是立方分米。 11.【答案】(1)答：制作内盒至少需要的硬纸板。 (2)答：制作外盒至少需要的硬纸板。 (3)答：需要擦纸。 12.【答案】 答：需要铁皮。 13.【答案】(个) ‍（） 答：原来长方体木料的体积是。 【解析】截成段后，表面积比原来增加了，表面积增加的是(个)横截面的面积，因此可以求出木料横截面的面积(即宽高)，再乘木料的长即可。 14.【答案】 ‍ ‍ 答：这个盒子的容积是立方厘米。 【解析】观察图形可知，做成的盒子的长是，宽是，高是，利用公