5.1.1 用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式（课件）人教版五年级上册数学

第五单元 简易方程 5.1.1 用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式 01. 用字母表示数和数量关系 02. 03. 04. 目录 用字母表示运算定律及计算公式 易错题分析 课堂练习 Part 1 用字母表示数和数量关系 小红1岁时，爸爸31岁，爸爸比小红大30岁。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？当小红11岁时，爸爸的年龄是多少？ 例题分析① 小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 1 1+30=31 2 2+30=32 3 3+30=33 ······ ······ 以上的1+30,2+30,3+30······都表示爸爸的年龄，但一个式子只能表示某一年爸爸的年龄。 探究用一个式子表示任何一年爸爸的年龄的方法 字母a可以是任意一个符合实际意义的自然数 简明表达，在数学中，经常用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。 ①关系式 爸爸的年龄=小红的年龄+30岁 ②含有字母的式子 小红的年龄：a 爸爸的年龄：a+30 明确字母和式子的意义，并解决问题 解决问题： 当a=11时，a+30=11+30=41. 答：当小红11岁时，爸爸的年龄是41岁。 a不是一个具体数，由于a表示小红的年龄，所以a不能无限大，也不能是分数、小数等，它的取值应在年龄适合的范围内。 小红的年龄：a 爸爸的年龄：a+30 a+30也不是一个具体数。但确定a的值，爸爸的年龄就有了一个对应值。 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？ 一个小朋友在地球上只能举起15kg的物体，他在月球上能举起的质量是多少？ 例题分析② 在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg 1 1×6=6 2 2×6=12 3 3×6=18 ······ ······ 以上表格表明： 人在月球上能举起物体的质量=人在地球上能举起物体的质量×6 用含有字母的式子表示人在月球上能举起物体的质量 字母x可以是一个大于0而又小于或等于人在地球上所能举起的极限质量的任何数。 数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时，一般把数写在字母的前面。 如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1=m. 人在地球上能举起物体的质量：x 人在月球上能举起物体的质量：6x 解决问题 根据题意，x=15。 当x=15时，6x=6×15=90. 答：这个小朋友在月球上能举起的质量是90kg。 温馨提示：把x=15带入求值时，要把乘号恢复回来。 归纳总结 用字母表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。 当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定。 Part 2 用字母表示运算定律及计算公式 用字母a，b，c分别代表运算定律中的三个量，则各运算定律可以表示为： 用字母表示运算定律 运算定律 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 运算定律的简便记法 运算定律 用字母表示 乘法交换律 a·b=b·a或ab=ba 乘法结合律 (a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc 温馨提示：在含有字母的式子里，字母中间只有乘号可以省略，其他运算符号都不可以省略。 用字母表示正方形的面积公式 温馨提示：a²和2a的区别 a²表示2个a相乘，是a×a； 2a表示2个a相加，是a+a。 正方形的面积=边长×边长 面积S 边长a S=a·a，简写为S=a² 用字母表示正方形的周长公式 正方形的周长=边长×4 周长C 边长a C=a·4，简写为C=4a 用字母表示长方形的面积公式和周长公式 长方形的面积=长×宽 面积S 长a S=a·b，简写为S=ab 宽b 长方形的周长=（长+宽）×2 周长C 长a 宽b C=(a+b)×2，简写为C=2(a+b) 公式应用 利用字母公式计算下面正方形的面积和周长。 S =a² C =4a =6×6 =4×6 =36(cm²) =24(cm) 答：这个正方形的面积是36cm²，周长是24cm。 6cm 6cm 归纳总结 要注意同一个运算定律或计算公式中相同的量要用同一个字母表示。 利用字母公式计算的方法： ①写出字母公式； ②代入数据求值； ③在计算结果后面加上单位名称； ④写出答语。 Part 3 易错题分析 易错题分析 3²=3×3=9.一个数的平方等于这个数乘这个数