第7章 7.3 平行线的判定(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(北师大版)

3平行线的判定 授课类型 新授课 课题 第3节平行线的判定 授课人 教学 课本P172-174 内容 1.了解证明的基本步骤和书写格式。 2.熟练掌握平行线的判定公理及定理。 3能对平行线的判定进行灵活运用，并应用于几何证明中。通过经历 教学 探索平行线的判定方法的过程，发展逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理 目标 论证格式。 4通过学生画图、讨论、推理等活动，渗透化归思想和分类思想。 教学 重点：平行线的三种判定方法。 重难 难点：有理有据的规范说理。 点 教学 准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1创设情景，导入新课 教师出示课件。提供问题情境。 装修师傅随身只带了一个量角器，要判断一块破碎的玻 璃板的上下两边是否平行，你能帮助他解决这个问题吗？ 教师给学生提供 实际问题，让学生进 入情景，感受到数学 问题存在于现实生 活中，认识到将实际 问题“数学化”的必 要性。 学科网书城口 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 师生活动：学生思考并与同伴交流，教师请学生说解决 办法，引导学生回忆平行线的判定条件。同时教师扣题板书 这节课的课题一第3节平行线的判定。 2.实践探究，学习新知 【探究】 平行线的判定条件： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 教师：前面我们己经知道“同位角相等，两直线平行” 这是个基本事实，我们把它叫做平行线的判定公理。另外两 个是我们用判定公理推演证明出来的，我们称为判定定理。 你能证明一下两条直线平行的判定定理吗？试一试。 师生活动：为了增加学生的参与感，教师可以将学习小 组进行编号，奇数小组和偶数小组各证明一个定理，学生先 独立思考并完成，之后可以在学习小组内交流，规范证明步 骤，然后相邻的奇、偶两个小组随意互选一名学生的作品， 进行互评。 通过自主学习、 合作交流、作品互评 答案预测： 等环节，让学生进一 (1)证明：内错角相等，两直线平行。 步熟悉如何由文宇 已知：如图，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内 语言转化几何语言 错角，且∠1=∠2 的方法，在通过两种 方法的证明让学生 求证：a∥b。 感知几何证明方法 的多样性。加深学生 的理解的同时，又可 以锻炼学生的自主 学习能力，又发展了 学生的合作交流能 力、有条理思考的能 力和语言表达能力。 证明：.∠1=∠2（已知）， 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 ■.ZXXK.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 ∠1=∠3（对顶角相等）， ∴.∠1=∠2（等量代换）。 ,∴.a∥b(同位角相等，两直线平行)。 (2)证明：同旁内角互补，两直线平行。 已知：如图，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同 旁内角，且∠1与∠2互补。 求证：a∥b。 证明：∠1与∠2互补（已知）， .∠1+∠2=180°（互补定义）。 .∠1=180°一∠2（等式的性质）。 ,∠3+∠2=180°（平角定义）。 通过玫写学生 更加清晰定理中的 ∴.∠3=180°一∠2（等式的性质）。 条件和结论，再写出 已知和求证，把文字 .∠1=∠3（等量代换）。 语言转化为几何语 言和数学语言，规范 .a∥b(同位角相等，两直线平行)。 学生的书写。 【归纳结论】 1.平行线的判定公理： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行。简述为：同位角相等，两直线平行。 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 几何符号语言： ,∠1=∠2， .a∥b。 2.平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这 两条直线平行。简述为：内错角相等，两直线平行。 几何符号语言： ∠1=∠2， ∴a∥bo 3.平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 这两条直线平行。简述为：同旁内角互补，两直线平行。 几何符号语言： ,∠1+∠2=180°， a∥b。 3.学以致用，应用新知 考点平行线的判定 例如图，下面推理过程正确的是() 20 在学生掌握新 知识的基础上，逐步 灵活运用所学的知 B 识解决问题，培养思 ①.'∠B=∠D,∴AB∥CD: 学科网书城口 品牌书店·知名救辅·正版资源 ■D.ZXxk.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 维能力。 ②.∠1=∠2，AD∥BC; ③.∠BAD+∠B=180°，.AD∥BC: ④.∠1=∠B,AD∥BC 为了养成学生 证明时“有理有据” A.①和② B.①和③C.②和④ D.②和③ 的习惯，本章的有关 证明都详细注明了 答案：D 理由，教学中也应尽 量要求学生这样做， 变式训练如图，已知∠ADE=60°，DF平分∠ADE