第6章 6.4 数据的离散程度(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(北师大版)

4 数据的离散程度 第1课时 极差、方程和标准差的认 授课类型 新授课 课题 识 授课人 教学 课本P149-152 内容 1.了解刻画数据离散程度的三个量一极差、方差和标准差，能借助 教学 计算器求出一组数据的标准差。 目标 2.经历探索表示数据离散程度的过程，体会刻画数据离散程度的意义。 3经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观念。 教学 重点：经历用方差刻画数据离散程度的过程，了解刻画数据离散程度 重难 的三个量一极差、方差和标准差。 点 难点：抽象出刻画数据离散程度的统计量一方差。 教学 多媒体课件 准备 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1创设情景，导入新课 教师展示课件。 为了确定射击比赛的选手，调取了甲、乙两人在5次打 靶测试中的成绩（命中的环数）如下： 通过一个实际问 题情境，让学生感受 人员成绩（环） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 仅有平均水平是很 甲 7 10 6 难对所有事物进行 Z 7 9 7 分析，提出问题，带 着疑问开始新课的 思考：请分别计算两人命中环数的平均数、众数和中位 学习，激发起学生学 数，并从统计的角度分析：教练选择谁参加射击比赛更合适， 习的欲望以及兴趣。 其理由是什么？ 学生活动：学生独立思考并完成计算，然后小组讨论该 选择谁参加比赛。 答案预设： 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 人员成绩（环） 平均数 众数 中位数 甲 7.8 8 8 1.8 8 两人命中环数的平均数、众数、中位数都一样，学生无 法判断选择谁参加比赛更合适。 教师：有时候我们会遇到这种状况，只从平均数、众数 和中位数的角度，很难对事物进行分析，这个时候就需要我 们引入另外的统计量，这就是这节课我们要学习的极差、方 差和标准差。（教师板书课题） 2.实践探究，学习新知 【探究1】 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副 产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75g 的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的 品质也相近。 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡 腿，它们的质量（单位：g)如下： 甲厂：75,74,74,76,73,76,75,77,77,74,74， 75,75,76,73,76,73,78,77,72: 通过一个实际 情境及其图示，让学 乙厂：75,78,72,77,74,75,73,79,72,75,80， 生直观地估计从甲、 71,76,77,73,78,71,76,73,75。 乙两厂抽取的20只 鸡腿的平均质量：同 把这些数据表示成下图： 时让学生体会当两 组数据的平均数相 质量/g 质量g 近时，它们的离散程 80 80 度未必相同，从而顺 78 78◆ ● 理成章地引入刻画 76 ◆◆ 76 740 离散程度的一个 ◆◆ 72 量一极差。 70 70 甲厂 乙厂 学科网书城口 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 (1)你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质 量吗？ (2)从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？ (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？ 最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ (2)问要求学 生画出表示平均质 (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该购买 量的直线，目的在于 哪个厂的鸡腿？ 让学生从图形中进 学生活动：学生先独立思考并完成问题，再小组合作交 一步体会一组数据 流，达成组内统一意见。 平均数的含义，同时 答案预测： 从图中更直观地发 (1)估计鸡腿的平均质量为75g。 现各数据相对于平 (2)经计算，平均质量都是75g。画图如图中蓝色细线。 均数的偏差，初步体 (3)甲厂：78g,72g,6g:乙厂：80g,71g,9g。 会数据的离散程度。 (4)因为甲厂鸡腿的数据相对于平均数的偏差较小， 般情况下，外贸公司应购买甲厂的鸡腿。 教师活动：在学生讨论交流的基础上，教师结合实例给 出极差的概念。 实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还 关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。 因此，我们引入一个新的统计量一一极差，它是刻画数据离 散程度的一个统计量。极差是指一组数据中最大数据与最小 数据的差。 从这个问题中我们发现：极差越大，偏离平均数越大， 产品的质量（性能）越不稳定。 做一做（教材P150): 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿， 它们的质量数据如图： 学科网书城四 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 在上面的情境 80 中，极差就能很容易 9 比较出甲、乙两厂被 77 抽取鸡腿质量的离