第6章 6.3 从统计图分析数据的集中趋势(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(北师大版)

3从统计图分析数据的集中趋势 第3节从统计图分析数据的集 授课类型 新授课 课题 中趋势 授课人 教学 课本P145-148 内容 1.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义：能从条形统计图、 扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位 数、众数。 教学 2.初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、 目标 众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 3通过探索活动.培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作 交流，让所有学生都有所获，共同发展。 教学 重点：能从条形统计图、扇形统计图等统计图中求出或估计一组数据 难 的平均数、中位数和众数。 点 难点：结合统计图的几何特征估计数据的集中趋势。 教学 多媒体课件 准备 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 以旧引新，自然 复习回顾：平均数、中位数和众数都是用来代表一组数 衔接，起到温故知 据的集中趋势特征，各自如何求解？有什么特点？ 新、调动学生学习积 极性的作用。 学生活动：学生思考后回答。 2.实践探究.学习新知 【探究1】 教师出示课件。 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的 面包10个，这10个面包的质量如下图所示： 从各种不同的统 计图中分析中位数、 众数和平均数 题图是折线图的 变式图，从这类图上 分析众数、中位数、 学科网书城口 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 平均数。 105 103 100 101100100%9100 99 98 97 95 9101112 问题：(1)这10个面包质量的众数是 中位 数是 (2)估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看 看你的估计水平如何。 学生活动：自主探究，独立思考。 答案预测：(1)100g,100g:(2)99.8g。 在求解平均数的时候学生可能会选择全部相加再除10 得到结果，也可能有学生发现统计图上其他7个点都在100 g附近，具体计算时，以100g为基准，超过100g的部分 记为正数，低于100g的部分记为负数，求出它们的平均数 为-0.2g,加上100后，得平均质量为99.8g。教师应予以 鼓励，并鼓励在较为复杂的数字计算时，发现简便方法去计 算。 教师：在统计图上，怎样去计算众数、中位数、平均数？ 学生活动：合作交流，把自己的想法，在组内与其他同 学交流，达成组内统一意见。 【归纳结论】 众数：同一水平线上出现次数最多的数据。 中位数：折线图上，从上到下（或从下到上）处于中间点 所对应的数。 条形图，学会从 平均数：可以用中位数与众数估测平均数，具体计算时可 这类图形中分析众 以以这个数为基准用简便算法求平均数。 数、中位数、平均数。 【探究2】 议一仪（教材P145) 2 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员 的年龄情况如图 181920212年龄/岁 20 21 22年静/岁 1819202122年/岁 甲 丙以 (1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年 龄的众数吗？中位数呢？ (2)根据图中信息，你能大致估计出三支球队队员的平 均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。 (3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估 计是否准确？ 学生活动：自主探究，独立思考，学生举手回答，教师 补充。 答案预测： (1)条形统计图中柱子最高的就是众数，甲队众数是 20岁、乙队的众数是19岁、丙队的众数是21岁： 要找中位数就要知道最中间的是第几位，一共十二名队 员，所以要找第6、第7名是几岁，以甲队为例，18岁的1 个，19岁的3个，这一共是4个数据，20岁的4个，到这 是8个数据，所以第6、第7名都是20岁，所以中位数是 20岁。 同理，乙队中位数是19岁，丙队中位数是21岁。 (2)估计平均年龄，丙最大，甲次之，乙最小。估计的 方法不唯一，合理即可。例如，甲队的图完全对称，中间值 是20（柱子最高，表示人最多，因此众数是20岁），19 岁和21岁的人一样多，18岁和22岁的人一样多，这样平 均下来就是20岁；乙队的图向左偏了，说明乙队队员年龄 的平均数要小一些：丙队的图向右偏了，说明丙队队员年龄 学科网书城口 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 的平均数变大了。 (3)甲、乙、丙三队队员的平均年龄依次是20岁、19.3 岁、20.6岁。 教师：通过计算能再次验证我们的估计是合理的，但是 计算很麻烦，所以在生活中有时候不需要特别精确的计算， 只需要合理估算，所以我们要学会从统计图中做估算，但估 算总会有偏