第4章 4.1 函数(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(北师大版)

1 函数 授课类型 新授课 课题 第1节 函数 授课人 教学 课本P75-78 内容 1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数： 根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的 值：了解函数的三种表示方法。 教学 2通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的 目标 意识和能力。 3.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探 索和勤于思考的精神。 重点：初步理解函数的概念，能判断两个变量间的关系，了解函数的 教学 三种表示方法。 滩 难点：根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出 点 另一个量的值。 教学 多媒体课件 准备 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师展示课件。 对于八年级学生 来说，函数概念是相 当抽象的，学生认识 起来有一定的困难。 为此，我们可以从具 有函数关系、生动有 教师：观察上面的图片，它们有什么共同特点？用自己 趣、简单而又能说明 的语言描述一下。你还能举出一些类似的例子吗？ 问题的生活实例开 学生先思考，再小组讨论。 始，进行分析说明 教师引导：结合七年级学习的变量关系思考，让学生感 以激发学生的好奇 受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究 心与求知欲。 函数的必要性。教师随即引出课题并板书。（第1节函数） 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2.实践探究.学习新知 【探究1】 教师展示课件。 这里，教材提供 的是游乐园中的摩 天轮这一生活实例， 从图象和表格两个 方面，让学生体会、 教师：你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉 思考其中蕴含的变 吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离 量之间的关系。教学 开地面的高度是如何变化的？ 中，教师也可以引导 学生思考，讨论。 学生观察日常生活 答案预设：随着时间的推移，离开地面的高度越来越高， 中的其他运动变化 到达最高处后，高度越来越低，直至到达底面。 过程，以体会变量之 教师：下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋 间的相依关系。 转时间t(min)之间的关系。 巨轮m 根据图象填表： t/min h/m 教师活动：有七年级以及第三章位置与坐标的学习背景， 此处填表对学生来讲并不困难，可以独立完成，此处的重点 应该放在让学生感受变量之间的对应关系，这有助于学生对 后面两个例子的处理以及后面寻找三个例子的本质特征。 题问：对于给定的时间t相应的高度h确定吗？ 答案预设：观察图象，表中数据依次大约为3,14,36 47,36,14:对于给定的时间t,相应的高度h唯一且确定。 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 做一做（教材P76): 1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图这样堆放。随着层 数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 通过几个问题 层数n 3 4 的展示，使学生们初 步感受到：现实生活 物体总数y 中存在大量的变量 答案预设：1：3：6：10：15 间的关系，并且一个 变量是随着另一个 2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273 变量的变化而变化 C,则气体的压强为雾。因此，物理学把-273C作为热力学 的；变量之间的关系 温度的霁度。热力学温度T(K)与摄氏温度t(C)之间有如下 表示方式是多样的 数量关系：T=t+273,T≥0。 (图象、列表和解析 (1)当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应 式等)。 的热力学温度T是多少？ (2)给定一个大于-273℃的摄氏温度t值，相应的热 力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？ 答案预设：(1)230K,246K,273K,291K;(2) 能，每一个。 教师：上面分别以图象、表格、表达式三种形式呈现了 三个生活化的情境，同学们还能举出其他的例子吗？ 通过更多例子 教师活动：引导学生举出更多的实例，来加深对函数的 使学生更加明确“给 认识；同时，也可通过学生的举例来了解学生是否已经对函 定其中某一个变量 数概念获得了初步的认识。 的值，相应地就确定 生活中函数的实例很多。例如，黑板的宽度一定时，它 了另一个变量的值” 的面积随着长度的变化而变化：某位学生的身高随年龄的变 这一共性，从而归纳 化而变化：散步时，速度一定，路程随时间的变化而变化…。 出函数的概念，同时 教师：通过上面的一些例子，同学们对函数已经有了初 也暗示了函数的三 步的认识，你能用自己的言语描述一下吗？ 种表示方法。 心 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【归纳结论】 1.函数：一般地，如果