第3章 3.3 轴对称与坐标变化(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(北师大版)

3轴对应与坐标变化 第3节轴对应与坐标变化 授课类型 新授课 课题 授课人 教学 课本P68-70 内容 1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对应变 换之间的关系。 教学 2.经历图形坐标变化与图形轴对应之间关系的探索过程，发展形象思 目标 维能力和数形结合意识。 3经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握 空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。 重点：经历图形坐标变化与图形轴对应之间关系的探索过程，明确图 教学 形坐标变化与图形轴对应之间关系。 重难 难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思 点 维能力和数形结合意识。 教学 多媒体课件，坐标纸 准备 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1创设情景，导入新课 教师展示课件，导入情境。 教师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关 知识，我们一起回顾以下几个问题： (1)什么是平面直角坐标系？ (2)在坐标平面内如何表示一个点的位置？ 由于本节课是在 (3)怎么建立平面直角坐标系更方便表示？ 平面直角坐标系下 学生活动：回顾知识，回答问题。 研究轴对应与坐标 教师：我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过 变化的关系，因此， 来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标 对旧知的复习很有 不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按 必要。 一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样 的，这将是本节课中我们要研究的问题。（教师板书：第3 节轴对应与坐标变化)》 鱼学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 ☐o.zxxk.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 2.实践探究，学习新知 【探究】 教师展示课件。 教师：在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限 内各有一面小旗。 利用网格背景 和几何作图方法，观 D 察坐标变化的情况， -5-4-3-2-10 最后由学生总结归 纳坐标变化规律。 问题(1)：两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A 与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 学生活动：学生思考，并举手回答。 答案预设：两面小旗关于y轴成轴对应；对应点A与A1 遵循事物研究 的坐标纵坐标相等，横坐标互为相反数：旗子上的其他点也 的规律，由简单到复 有这个特点。 杂。从点关于坐标轴 问题(2)：在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的 对应入手来研究，符 对应图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什 合学生的认知规律。 么关系？ 在直角坐标系下通 学生活动：学生利用坐标纸作出图形中的关键点关于x 过观察，反复尝试， 轴的对称点，进而作出了图形关于x轴对称的图形。学生观 让学生自己去发现 察每一组对应点的坐标变化特征，进而归纳两个图形关于x 规律，培养学生主动 轴对称，对称点坐标之间的关系。 探索的意识，建立 答案预设：画图略。对称点的坐标横坐标相等，纵坐标 “数”与“形”之间 互为相反数。 的关系，提高学生的 归纳概括能力。 【归纳结论】 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互 为相反数。 关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互 2 鱼学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.com 愿身边的互联网+教辅专家 为相反数。 【教材例题】 例(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5, 1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一个怎样 的图案？ (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横 坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这 个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 解：(1)依次连接各点得到的图案如图3-19所示，它 像一条小鱼； 本例反过来研 究“纵坐标相同，横 坐标互为相反数”的 两个，点的几何特征。 教学中，为了更好地 研究图形的变化，应 尽量保证坐标单位 图3-19 长度相同，最好在同 (2)纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐 一个直角坐标系中 标依次是(0,0)，(-5,4)，(3,0)，(-5,1)， 绘图。为了更好地比 (-5,-1),(-3,0),(-4,-2),(0,0),依次连接这 些点，所得图案如图3-20所示，它与原图案关于y轴对称。 对，还以列表表示。 图3-20 做一做（教材P69): 将图3-19图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐 标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个 图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 学生活动：学生描点作图，观察原图形与新图形的关系， 得到规律，再一次体会轴对称与坐标变化的关系。 3 色学科网书城四 品牌书店·知名救辅·正版资源 ☐.zxxk.