第3章 3.2 平面直角坐标系(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(北师大版)

2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的有关概 授课类型 新授课 课题 念 授课人 教学 课本P58-62 内容 1.初步掌握平面直角坐标系及相关概念。 2通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合与合作交 教学 流的意识。 目标 3能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 4经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进 一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应关。 教学 重点：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。 重难 难点：能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 点 教学 多媒体课件 准备 教与学互动设计（教学过程) 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师：同学们你们喜欢旅游吗？ 教师展示课件。 教师：小亮的朋友去小亮所在城市旅游，如图是小亮所 在城市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友 通过介绍经典回 介绍该市的几个风景点的位置呢？ 顾前一节中确定位 置的方法，体会不同 一雁塔 的介绍方法中的共 钟楼 性一一一般需要两 心广场 大成暇 个数据。 科技人学能月湖 学生小组讨论，每个小组派代表回答问题。（此处学生 一般会利用上节课学习的方法回答) 教师引导：数轴上的一个点可以用一个数来表示，这个 数就叫做这个点的坐标。你能采用类似的办法解决这个问题 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 吗？在上一节课中，我们已经学习了很多确定位置的方法， 今天我们来研究另一种表示位置的方法一一平面直角坐标 系。（教师板书：第1课时平面值角坐标系的有关概念） 2.实践探究.学习新知 【探究1】 做一做（教材P58): (1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图 所示，并用(0,0)表示科技大学的位置，用(5,7)表示中心 广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2,5)表示哪个地 点的位置？(5,2)呢？ 10 科技大学 01234567891011 教师引入新的概念：通常将(0,0)点称为原点。 答案预设：钟楼可用(3,8)表示，(2,5)表示大成 殿，(5,2)表示影月湖。 (2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为 “原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置 生活中用两个 吗？“大成殿”的位置呢？ 距离表示位置时，一 般不用负数。而直角 坐标系中的坐标是 可正可负的。 问题(2)设计 意图：希望让学生感 受到原点的可选择 性与坐标的可正可 科技大学 负性。从而形成对直 答案预设：“碑林”的位置可表示为(3,1)，“大成殿” 角坐标系更完善的 的位置可表示为(-3，-2)。 认识。 教师：你能说一下小红和小亮表示各景点的方法有什么 异同的吗？ 学生讨论后，教师导入直角坐标系的概念，并请学生自 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 主阅读教材P59上面的文字，最后教师总结 【归纳结论】 1.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原 点的数轴组成平面直角坐标系。 2.水平方向的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，X轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为 直角坐标系的原点。 y 竖直的叫y轴或纵轴： y轴取向上为正方向 4 3 通过自学的方 2 式让学生掌握这些 -4-3-2-1 12345× 知识，培养学生自学 x轴与y轴的交 2% 能力、合作交流能 点叫平面直角 3 水平的叫x轴或横轴： 坐标系的原点， x轴取向右为正方向 力，体现学生主动学 -5 习的理念，对学生进 3.如图 行数学文化方面的 熏陶和理想教育。培 y 养作图能力和对概 P(a,b) b 念的进一步认识.强 化理解。 0 对于平面内任意一一点P,过点P分别向x轴、y轴作 垂线，垂足在X轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的 横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标。 4如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面 分成了四部分。右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按 逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。坐标 轴上的点不在任何一个象限内。 41 3 第二象限 第一象限 1 432 12345x 第三象限 -21 第四象限 4 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 【教材例题】 例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。 本课时的重心 是通过坐标更好地 理解平面直角坐标 系的思想，认识到坐 标与点的一一对应 关系。例1与下面做 一做”分别让学生“根 据点的位置写出它 解：各个顶点的坐标分别为：A（-2,0),B(0.- 的坐标“根据坐标描 3),C(3,-3