第2章 2.6 实数(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(北师大版)

6实数 授课类型 新授课 课题 第6节 实数 授课人 教学 课本P38-40 内容 1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类：了解实数和数轴上的 点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。 2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的 相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 教学 3.在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结 目标 合的思想。 4.在认识“实数"这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念 及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相 关问题的基本方法。 5.了解数系扩充对人类认识发展的必要性。 教学 重点：能按要求对实数进行分类，掌握实数的运算规律。 重难 难点：利用数轴上的点来表示实数，找出实数在数轴上的对应位置。 点 教学 多媒体课件 准备 教与学互动设计（教学过程》 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师活动：首先设计一个数集分类的活动，让学生对数 集进行归类，再让学生尝试自主地进行实数的分类后进行交 流。之后引导学生研究实数的其他相关概念和运算。 通过数集分类 教师展示课件。 活动.让学生对不同 提出问题：把下列各数分别填入相应的集合内： 性质的数进行归类， 5 20 进一步熟悉有理数 和无理数的概念。激 发学生对无理数、实 4 数相关知识的求知 9. 0. 0.3737737773.(相邻两个3之间7的个数逐次 欲。 增加1)。 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 有理数集合 无理数集合 学生动手填写， 学生活动：回顾有理数的概念和分类，无理数的概念和 并进行小组交流讨 常见形式，认真思考后得出答案。 论，对带根号的数是 答案预设： 否是无理数有了进 一步认识。 饭反园 -5,0.3737737773 有理数集合 无理数集合 教师：在前面我们学了有理数和无理数，有理数是有限 小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，同学们也 学会了对不同的数字进行分类。 在小学学了非负数，上初一引入了负数，数的范围扩充 到有理数范围，那么引入无理数之后数的范围扩充到什么范 围呢？本节课就来研究此问题以及与之有关的问题。 接下来我们一起来学习结合有理数与无理数的新数 种一一实数。（教师板书：第6节实数） 【归纳结论】 1.实数的定义：有理数和无理数统称为实数。 2实数分类：按定义可以将实数分为： 引导学生自主 正整数 地进行实数的分类， 整数 0 领会分类的思想，明 有理数 负整数 确实数的分类必须 实数 正分数 确定分类标准。 分数 无理数 负分数 2 学科网书城口 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2.实践探究.学习新知 【探究1】 议一仪（教材P38) (1)你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？ 在实数概念形 成的基础上对实数 进行不同的分类。上 面的数中有0,0不 正数集合 负数集合 能放入正数、负数的 师生活动：教师先展示课件内容，再让学生将上面的数 任何一个集合中，学 分成正数集合和负数集合。学生分小组讨论，并举手回答。 生容易遗漏，强调0 (2)实数还可以怎样分类？ 也是实数，但它既不 学生活动：学生讨论回答。 是正数也不是负数， 教师活动：在学生讨论过程中，教师提示：实数的分类 应单独作一类。 与有理数的分类一样，有两种不同的标准：按定义分类和按 符号分类，因此，类比有理数，实数也有正负之分。帮助学 生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数，并体会到 了分类中不能出现遗漏和重复的要求。 【归纳总结】 无理数和有理数一样，也有正负之分。 除了按照定义分类，从符号考虑，实数还可以分为正实 数、0、 负实数，即： 正有理数 正实数 通过归纳实数 正无理数 的分类，培养学生归 实数 0 负有理数 纳概括能力。 负实数 负无理数 【探究2】 思考活动1： 从复习入手，类 (1)在有理数中，数-7的相反数是什么？绝对值是什 么？倒数是什么？ 比有理数中的相关 概念，建立实数的相 (2)√2的相反数是什么？5的倒数是什么？√3,0， 反数、倒数和绝对值 -p的绝对值分别是什么？ 等概念，它们的意义 答案预设： 和有理数范围内的 意义是一致的。 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 1)7:77:2)5:6:50.p 问题：有理数范围内的一些概念是否适用于实数？ 答案预设：适用。 思考活动2： (1)在有理数范围内，能进行哪些运算？，用哪些运算 律？ (2)观察下列式子，你发现了什么？ 通过类比有理 5=5xW2: 数的运算律，探讨实 数的运算律、运算法 55店556 则，明确实数和