第2章 实数(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(北师大版)

第二章 实数 第二章 本章所需课时数 13课时 1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。 2.掌握必要的运算（包括估算）技能。 3.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根 算术平方根、立方根。 4.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会 用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和 课标 立方根。 5.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数 的相反数与绝对值。 6.能用有理数估计一个无理数的大致范围。 7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问 题的要求对结果取近似值。 8.了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数） 加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。 从有理数扩充到实数是初中阶段数系扩充的最后一个阶段，中学阶段的多 数问题是在实数范围内进行的，同时实数也是后继内容（如一元二次方程、函 数等)学习的基础。因此，本章学习内容具有基础性，应要求学生能熟练掌握 有关实数的运算，适应后续学习的需要。学生以前经历过数系的第一次扩充， 已经积累了一些数系扩充的学习经验，感受到数系扩充是源于实际生活的需 要本章再次引领学生经历数系扩充的过程，感受数系扩充的必要性.。本章大 致按照如下线索展开内容：无理数的引入一无理数的表示一实数相关概念及其 运算（包括简单的二次根式化简），实数的应用贯穿于内容的始终。 具体地，教科书首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念： 然后通过具体问题的解决，引入平方根、立方根的概念和开方运算。由于在实 际生活和生产实际中，人们常常通过估算来求无理数的近似值，为此教科书安 排了一节“估算”，介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果 的合理性等。接着，教科书用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算 性质等。最后，介绍了二次根式的概念及其化简和运算。 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 本章主要内容：认识无理数：算术平方根及平方根的认识；立方根的认识； 要 无理数的估算：用计算器开方；实数的认识及分类：二次根式的相关概念及运 容 算法则。 1经历数系扩充、探求实数性质及其运算规律、借助计算器探索数学规律 等活动过程，发展抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作 交流的意识和能力。 2.结合具体情境理解估算的意义，能进行简单的估算，进一步发展数感和 教学目标 估算能力。 3.了解平方根、立方根、二次根式、最简二次根式、实数及其相关概念： 会求平方根、立方根：能进行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简， 发展运算能力。 4,能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题 的能力，从中体会数学的应用价值。 教学重点：算术平方根、平方根、立方根、实数的概念及运算，二次根式 教学重 的混合运算。 教学难点：无理数的概念以及它与有理数的根本区别，二次根式的混合运 点 算。 1.注重概念的形成过程，让学生在概念的形成过程中，逐步理解所学的概 教与学建议 念。 2.鼓励学生的自主探索和合作交流。 3.注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。 学科网书城口 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 1认识无理数 (2课时) 第1课时 认识非有理数 第2课时 认识无理数 2平方根 (2课时) 第1课时 算术平方根 第2课时 平方根 3立方根 (1课时) (1课时) 时 4估算 5用计算器开方 (1课时) 6 实数 (1课时) 7二次根式 (3课时)》 第1课时 二次根式的概念及性质 第2课时 二次根式的运算 第3课时二次根式的混合运算 回顾与思考 (2课时) 3