11.1.2三角形的高、中线与角平分线练习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线练习题 一、单选趣 1.如图，在△ABC中，AB边上的高是() E D B c G A.AG B.CF C.BE D.BD 2.如图，△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于E.图中线段可以作为△BCE的高有() 家 E A.0 B.1 C.2 D.3 3,如图，AD,AE,AF分别是△ABC的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是() B DE A.CD=IBC B.2∠BAE=∠BAC 2 C.LC+∠CAF=90 D.AE=AC 4.下列说法中，正确的个数是( ①三角形的三条高线交于一点：②三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点：③直角三 角形只有一条高；④三角形三个内角的角平分线交于一点. A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，直线（∥I2,下面关于△ABC与△DBC的面积，说法正确的是(） D B A.△ABC的面积大B,△DBC的面积大 C.面积相等 D,不确定 6.如图，在△ABC中，BD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若AE=3,则AC的长 度为() A E D C A.3 B.6 C.9 D.12 T.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，E,F分别是AD,BE的中点，若△EFD的面积为 3,则△ABC的面积等于() D A.18 B.24 C.36 D.48 8.如图，4×4方格纸中小正方形的边长为1，A、B两点在格点上，请在图中格点上找到点 C,使得△ABC的面积为2，满足条件的点C的个数有() B A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空趣 9.如图，若∠1=∠2=∠3，则AM为的角平分线，AN为 的角平分线. 10.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是 三角形. (填“锐角”“直角”或“钝角”) 11.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形 三条 的交点.（请从“高”、“角平分线”、“中线”中选择） 12.如图，∠CBD=∠E=∠F=90°，则线段是△ABC中BC边上的高. D 13.如图，在△ABC中，AD、AE分别是边CB上的中线和高，AE=6cm,△ACD的面积 S=12cm2,则BC=cm. D E 14.如图所示的正方形网格，A、B、C、D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的面积 的大小关系为：S△cS即·填“>”、“=”或“<”) 三、解答题 15.画出下图中△ABC的重心. 16.如图，点A、B、C是方格纸中的格点 (1)画出AC边上的中线BD: (2)画出AB边上的高线CE: (3)画出∠BAC的平分线AF, 17.如图所示，已知AD,AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm,AC=8cm, BC=10cm,∠CAB=90°. B D (1)求AD的长： (2)求△ACE和△ABE周长的差. 18.岳池县体育馆今夏外围绿化施工，有一块三角形空地，要在上面裁种四种不同的花草， 需将该空地分成面积相等的四块，请你设计出三种不同的划分方案 图(1) 图(2) 图(3) 参考答案 1.B 2.C 3.D 4.B 5.c 6.D 7.B 8.C 9.BAN CAM 10.直角 11.中线 12.AE 13.8 14.< 15.解：如解图所示，作三角形的两条中线交于点0，点0即为所求. 义 16.(1)解：如图，线段BD即为所求： (2)解：如图，线段CE即为所求： (3)解：如图，射线AF即为所求 6 D 17.(1)AD的长度为4.8cm (2)△ACE和△ABE的周长的差是2cm 18.解：划分方案如图所示