中考数学一轮复习专项训练——一次函数图像应用

一轮复习——一次函数及其图像 辅助环节 限时检测 时间:20分钟 满分：20分 得分：_________ 1．下列函数：①y=πx；②y=2x-1；③；④；⑤．其中是一次函数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的 取值情况为（ ） A．k>1，b<0 B．k>1，b>0 C．k>0，b>0 D．k>0，b<0 3．若一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，且kb<0，则该一次函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 4．已知一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0），它们在同一平面直角坐标系中的 图象可能是 （　　） A． B． C． D． 5．已知P1(-3，y1)，P2(2，y2)是一次函数y=2x-b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ） A．y1<y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．不能确定 6．（2014•河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线y=kx+2与坐标轴分别交于A，B两点，直线与坐标轴分别交于C，D两点，两直线在第四象限内交于一点E．则写出不等式kx+2>的解集为 ． 第7题 第8题 第9题 8．如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于(-1，1)，(2，2)两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A．x＜-1 B．-1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜-1或x＞2 9．如图，直线y1=mx与直线y2=kx+b交于点P(2，1)，则不等式组＜mx＜kx+b的解集为________________． 10．已知函数，，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取，， 中的最小值，则y的最大值为（ ） A． B． C． D． 第10题 第11题 11．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P 为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（ ） A．(-3，0) B．(-6，0) C． D． 第 1 页 共 14 页 授课环节 一次函数与三角形面积 12．（2021•乐山）如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l2的解析式为（　　） A． B．y＝x C． D．y＝2x 13．已知直线y=kx+b经过点(5，0)，且与坐标轴所围成的三角形的面积为20，则该直线的表达式为 ____________________． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于点A，两直线与x轴分别交于点B和 点C，D是直线AC上的一个动点． （1）求点A的坐标； （2）若△BDC的面积是△ABC面积的2倍，求点D的坐标． 13．（2017•河北）如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x＝﹣5与x轴交于点D，直线与x轴及直线x＝﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB． （1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式； （2）设面积的和S＝S△CDE+S四边形ABDO，求S的值； （3）在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里． 一次函数与三角形面积提升 坐标系中处理面积问题，要寻找并利用_____________的线， 通常有以下三种思路： ①公式法； ②割补法（分割求和、补形作差）； ③转化法（例：借助平行线转化）． 坐标系中面积问题的处理方法举例 （1）割补法——铅垂法求面积： （2）转化法——借助平行线转化： 如图，满足S△ABP=S△ABC的点P都在直线l1，l2上． 14．如图，直线经过点A(1，m)，B(4，n)，点C的坐标为(2，5)，则△ABC的面积为__________． 第14题 第15题 第16题 15．如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点P的坐标为(-2，2)，则S△PAB=___________． 16．如图，直线AB：y=x+1与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD：y=kx-2与x轴、y