精品解析：云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

可学科网 大理州民族中学高二年级上学期见面考数学试题 考试时间：120分钟总分：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有 一个选项符合题目的要求) 1.已知全集U=R,A=xx≤0，B={xx2,则集合C(AUB)= A.{x|x20仍 B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1 D.{x|0<x<1 2.已知向量a=(m-1,1,b=(m,-2,则“m=2”是“a⊥6“的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=10g2x-的零点所在的区间为() A(0,1) B.(1,2 C.(2,3) D.(3,4 4.某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x,第二次向上的点数记为y,在平面直角坐标系 xOy中，以c,)为坐标的点在直线2x一y=1上的概率为() 1 C. 5 D 6 5.已知m,n是两条不同的直线，a,B,y是三个不同的平面，则下列命题中正确的是() Am∥a,n∥a,则m∥n B.m∥n,m∥a,则n∥a C.m⊥a,m⊥阝，则a∥β D.a⊥Y,B⊥y,则a∥B 6.已知角a的终边落在直线y=2x上，则sina的值为() A25 B. C-25 2、 D.± 5 5 5 5 5 7.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB= - 4 B-c 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 c丽+c 3 3 D.4B+34C 4 4 8△1BC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c,若cosC=2 3 ,bcos4+acosB=2,则△ABC的外接圆 面积为() A.4x B.8π C.9x D.36π 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符 合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 2 9.若复数z= ,其中i为虚数单位，则下列结论正确的是 1+i Az的虚部为-1 B.2 C.z2为纯虚数 D.z的共轭复数为-1-i 10.从某地区年龄在25~55岁的人员中，随机抽取100人，了解他们对今年两会热点问题的看法，绘制出 频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是() 频举组距 0.06 0.05 a 0.02 0.01 025303540455055年龄/岁 A抽取的100人中，年龄在40-45岁的人数大约为20 B.抽取的100人中，年龄在35-45岁的人数大约为40 C.抽取的100人中，年龄在40-50岁的人数大约为50 D.抽取的100人中，年龄在35-50岁的人数大约为60 1L.某展会安排了分别标有序号为“1号”2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾，某嘉宾 突发奇想，设计了两种乘车方案方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号， 就乘坐此车，否则乘坐第三辆车：方案二：直接乘坐第一辆车记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为 P,P,则() ARB=君 BR=月月 CR+R-君 D.P>P 12.在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥底面ABC,AB⊥BC,E,F分别是线段PB,PC上的动点，则下列说 第2页/共5页 命学科网 法正确的是( B A.当AE⊥PB时，△AEF一定为直角三角形 B.当AF⊥PC时，△AEF一定直角三角形 C.当EF∥平面ABC时，△AEF一定为直角三角形 D.当PC⊥平面AEF时，△AEF一定为直角三角形 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13已知/5-3=3x-2,且m=7,则m 1A在aMBC中，若cosM=号c0sB=-,则cosC值为 15.若非零向量a,b满足d=3=a+2b,则a,b夹角的余弦值为 16.已知一个高为1的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为2的等边三角形，则三棱锥的表面积为 ,若三棱锥内有一个体积为V的球，则V的最大值为 四、解答题（本题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 17.△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知(a+2c)cosB+bcosA=0. (I)求B: (II)若b=3,△ABC的周长为3+2V3,求△4BC的面积. 18.某校某班在一次数学测验中，全班N名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在110~120 的学生有14人. 频率 组距 0.05 0.04 0.03 0.01 095100105110115120125130分数 第3页/共5页 命学科网 空组卷 (1)求总人数N和分数在120~125的人数n: (2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？ 19.如图，在三棱柱ABC-A1BC1中，