第一单元《小数乘法》（导图+知识精讲+考点讲练）2023-2024学年数学五年级上册全程通关讲练结合培优卷（学生版+教师版）人教版

2023-2024学年人教版数学五年级上册全程通关真题汇编培优讲练 第一单元《小数乘法》（知识讲解+考点讲练） 知识点一：小数乘整数 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 1、转化计量单位把小数化成整数计算，例如： 2、根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算，例如： 知识点二：小数乘小数 1、小数乘小数的计算方法 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。 2、小数乘法中因数与积的大小关系 （1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）； （2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）； （3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。 3、解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。 4、小数乘法的验算方法 （1）调换两个因数的位置,重新计算。 （2）用计算器验算。 知识点三：积的近似数 1、先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。 2、注意事项：要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。 知识点四：整数乘法运算定律推广到小数 1、运算定律 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c 2、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。 3、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 知识点五：解决问题 1、用估算解决购物问题 （1）在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。 2、选择适当的估算策略 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 3、分段计费问题 （1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。 （2）总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。 （3）所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。 考点一：小数乘整数的小数乘法 【典例精讲】列竖式计算(带*的要验算) ①53×0.19＝ ②*3.54×0.35＝ ③3.84×2.6≈(保留一位小数) ④0.028×1.7≈(精确到百分位) 【答案】解：①53×0.19＝10.07 ②3.54×0.35＝1.239 ③3.84×2.6≈10.0 ④0.028×1.7≈0.05 【思路点拨】计算小数乘法时先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个乘数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。 【变式训练1-1】红红是个热爱学习的孩子，她每天放学一到家就开始写作业，每天完成作业的总时间在0.5小时～0.85小时之间，某一周5天她完成作业的总时间可能是（　　）小时。 A．4.1 B．2.4 C．5 D．4.5 【变式训练1-2】在横线中填“>”“<”或“=”。 5.7×1.01　 　5.7 8.4×4　 　8.4×3 8.6×13　 　86×1.3 0.76×0.34　 　0.76 8.66×1.0　 　8.66 7.5×0.31　 　0.31×7.5 【变式训练1-3】（2023四下·洛阳期末）用竖式计算。 ①0.45×40＝ ②700.5－7.06＝ ③4.6×1.05＝ 【变式训练1-4】（2023四下·长乐期末）用竖式计算。 （1）3.16×73＝ （2）7.04×25＝ 【变式训练1-5】（2023四下·五华期末）北京冬奥会短道速滑最短赛程是500米，一名参赛运动员速度为11.8米/秒。 （1）估一估：他39秒能滑完全程吗？写出估算过程。 （2） 算一算：他39秒滑了多少米？ 【变式训练1-6】（2023四下·青白江期末）不计算，下面的计算结果正确的是（　　）。 A．8.3×0.9=74.7 B．9.8×6.2=60.76 C．3.5×2.4=4.8 D．7.5×3.5=26.24 【变式训练1-7】（2023四下·惠东期末）3个2.7相加，用加法算式表示是　 　，用乘法表示是　 　。 考点二：小数乘小数的小数乘法 【典例精讲】 在横线里填上“