第1章 全等三角形 单元测试 2023-2024学年苏科版八年级上册数学

第1章全等三角形（单元测试）2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．AD＝AE，AB＝AC，BE、CD交于F，则图中相等的角共有（除去∠DFE＝∠BFC）（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 2．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，则下列各组条件中使和全等的是（   ） A．④⑤⑥ B．①②⑥ C．①③⑤ D．②⑤⑥ 3．如图，在用尺规作图得到过程中，运用的三角形全等的判定方法是（    ） A． B． C． D． 4．小华家梳妆台上的一块三角形玻璃不小心打成了如图所示的四块，需要去玻璃装饰品店再购买一块与原来大小和形状完全相同的玻璃，最省事的办法是携带哪两块玻璃去玻璃装饰品店让商家再裁出一块？（　　） A．（1）和（3） B．（3）和（4） C．（1）和（4） D．（1）和（2） 5．考查下列命题 （1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等； （2）两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等； （3）两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等； （4）两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等． 其中正确命题的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上，BC∥AE，∠CAB=80°，则∠BAE的度数是(    ) A．35° B．30° C．25° D．20° 7．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则么C的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（    ） A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE =∠OED D．∠ODE=∠OFE 9．如图，平分，添加下列条件中的一个：①；②；③；④；⑤，．能使的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．下列说法中，正确的个数是(     ) ①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角全角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定≌，添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）． 12．如图，是任意一个角，在，边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线便是平分线，此作法用的判定三角形全等的方法是 用字母表示即可 13．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为 ． 14．如图，已知，，，则 度． 15．如图，边长为4的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是 . 16．如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为 ． 17．如图，已知，和是对应顶点，若，，则 °. 18．如图所示，A、B在一水池放入两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，则水池宽AB= m． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，．猜想与有怎样的数量关系，并说明理由．    20．如图、等腰中，，E点为射线上一动点，连接，作且． (1)如图1，过F点作交于G点，则与的数量关系是_____________． (2)如图2，连接交于G点，若，求证：E点为中点； (3)如图3，当E点在的延长线上时，连接与的延长线交于D点，若，求的值． 21．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，求F、C两点的距离 22．如图，点A，E，B，D在同一直线上，AE＝DB，AC＝DF，AC∥DF．请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由． 23．如图，、在一水池的两侧，为了测量水池的宽的长，现在水池外找一点，连接、并延长到、，使，，若测得