22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个同号的实数根 D．没有实数根 2．根据下面表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09 判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　） A．3.22＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 3．二次函数与x轴交于（1，0）、（－3，0），则关于x的方程的解为（　　） A．1，3 B．1，－5 C．－1，3 D．1，－3 4．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别是x1＝1.6，x2＝(　　) A．－1.6 B．3.2 C．4.4 D．以上都不对 5．三个关于 的方程： ，已知常数 ，若 、 、 分别是按上顺序对应三个方程的正根，则下列判断正确的是（　　) A． B． C． D．不能确定 的大小 6．已知抛物线 的对称轴是 ，且 （m为实数）在 范围内有实数根，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．直线l过点（0，4）且与y轴垂直，若二次函数 （其中x是自变量）的图象与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（　　） A．a＞4 B．a＞0 C．0＜a≤4 D．0＜a＜4 8．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　) A．k＜－3 B．k＞－3 C．k＜3 D．k＞3 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．二次函数y＝x2﹣6x+k的图象与x轴有交点，则k的取值范围是　 　． 10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是　 　 ． 11．根据下列表格中y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是　 　． x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04 12．已知一元二次方程 的两个实数根分别为 ， .则抛物线 与x轴的交点坐标为　 　. 13．已知关于x的一元二次方程有实根x1，x2，且x1＜x2，现有下列说法： ①当m=0时，x1=2，x2=3；②当m>0时，2＜x1＜x2＜3；③；④二次函数的图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（3，0）. 其中正确的有　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．画出函数 的图像，观察函数图象，请直接写出方程 的根. 15．已知抛物线 经过 、 两点，求关于x的一元二次方程 的解. 16．二次函数（，，为常数，）的顶点坐标为，与轴交于点和，与轴交于点． （1）求二次函数解析式和点的坐标； （2）一元二次方程的根为　 　； （3）当时，的取值范围是　 　． 17．已知，二次函数 的图象，如图所示，解决下列问题： （1）关于 的一元二次方程 的解为； （2）求出抛物线的解析式； （3） 为何值时 ． 18．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），且经过点D（3，﹣8）． （1）求此二次函数的解析式； （2）将此二次函数的解析式写成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标． （3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围是　 　． 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．C 5．A 6．D 7．D 8．D 9．k≤9 10．x1=1.6，x2=4.4　 11．6.18＜x＜6.19 12