第三讲 表面涂色的正方体和单位换算 （知识点梳理+巩固练习）苏教版数学六年级上册

苏教版六年级数学 长方体和正方体的综合复习第3课时 新识讲解 知识点1：单位换算 长度单位 面积单位 体积单位 容积单位 单 位 进率 1千米= 米 1米= 分米 1分米= 厘米 1平方千米= 公顷 1公顷= 平方米 1平方米= 平方分米 1平方分米= 平方厘米 1立方米= 立方分米 1立方分米= 立方厘米 1立方分米= 升 1立方厘米= 毫升 1升= 毫升 典型例题： 例1：在括号里填上合适的数。 2.4立方米=（ ）立方分米 0.75立方分米=（ ）立方厘米 2060立方分米=（ ）立方米 400立方厘米=（ ）毫升=（ ）升 例2： 一辆卡车的油箱从里面量长90厘米，宽60厘米，高50厘米。如果每升汽油重0.75千克，那么该辆卡车的油箱最多能装汽油多少千克？ 变式题1：把一个棱长是1分米的大正方体切成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些小正方体排成一排，一共长（ ）米。 变式题2：把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中,原来缸中水深20厘米,现在水面升高几厘米? 知识点2：表面涂色的正方体 1. 3面涂色的正方体在 位置，有 个。 2. 2面涂色的正方体在 位置，如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，2面涂色的有 个。 3. 1面涂色的正方体在 位置，如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，1面涂色的有 个。 典型例题： 例3：将一个棱长为10分米的红色大正方体，切成棱长为2分米的小正方体。切开后2面涂色的小正方体有多少个？1面涂色的小正方体有多少个？ 变式题1：一个表面涂色的大正方体的棱长总和是72厘米，将它切成棱长是1厘米的小正方体。如果将1面涂色的小正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？ 知识点3：组合长方体和正方体的表面积计算 例4：两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 变式题1：把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米? 例5：把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米? 变式题1：把两个长5厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米? 出门测 1.用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？ 2.把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少? 3.把两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米? 课后作业： 一、填一填。 1、一个正方体，底面周长是16分米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 2、焊接一个长5cm、宽3 cm、高1 cm的长方体框架，至少要用（ ）cm的铁丝。 3、挖一个长和宽都是4m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖（ ）m深。 4、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。 5、一个表面积为54平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体的表面积的和是（ ）平方厘米。 6、在括号里填上适当的单位名称。 旗杆高15（ ） 一个教室大约占地80（ ） 油箱容积16（ ） 一本数学书的体积约是150(     )。 7、在括号里填上适当的数. 5000立方厘米=（ ）升 5.08立方米=(　　)立方米(　　)立方分米 4.02立方米=（ ）立方分米 8.06立方分米=(　　)升(　　)毫升 8、一个长方体的金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是5分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（      ）平方分米。 二、注意审题，细心计算。（9分） 1、求下图的棱长总和。（3分）