第2讲 分数的比较和估算-【黄冈小状元·奥数思维训练】2023-2024小学五年级上册数学一周一练

黄网小浙金 奥数思维训练国国级 模块 数与代数 ◆第2讲 分数的比较和估算◆ 知识引路 1.分数的性质：分数的分子、分母同时乘（或除以）相同的非零数，分数的大小不变。 2.比较分数大小的4种常用方法 (1)利用分数的性质比较分数大小。 (2)基准数法：将原分数与基准数做比较（两数相减），利用差的大小来判断原分数的大小。 (3)分子、分母互换法：将原分数分子、分母互换位置，比较新分数的大小，再判断原分数的大小。 (4)直接相除法：两个分数相除，通过对商的判断，确定原分数的大小。 3.估算的常用方法 (1)省略尾数取近似值法。 (2)放大（或缩小）分数的一部分，确定分数的取值范国。 创根问底 ★★★ .比较并指出这六个分数号多品 101 151 203’301’503 251中最大的分数。 2.如果X= 2222220 ,Y= 3333331 ,试比较X与Y的大小。 4444441 6666664 ④ 模块 数与代数 3.试一试，比较分数29与293031的大小。 62 626160 4.将三个分数X= 2005×2006 Y=2006×200,Z=2007×2008按从小到大的顺序进行排列。 2007×2008 2008×2009 2009×2010 融会贯通 ★女★为 5,若要使得不等式29<3<3”成立，则A最多可能取哪些不同的自然数？ < 37A43 6.比较分数严与m+的大小。(m,,a都是自然数) 提示：按”是真分数、假 分数分情况进行考虑！ 7.若A= 1011,18.19 1ū112 十。十 1920 试求A在哪两个相邻的整数之间。 黄网小浙金 奥数思维训练团年级 8.算式+999 999 99999999 10101001000 100000000 -3的整数部分是多少？ 鱼跃龙门) ★★★★★ 9.若A=1285x1+++2++++),试求A的整数部分. 3579111315 10.分数 1 11 的整数部分是多少？ 1 1 十十 199019911992 2020 1,11、 儿.算式1+2 +的整数部分是多少？ +23+24附录 参考答案 附录参考答案 模块一数学文化 7. 13+23+33+…+99(1+2+3+…+992 =4950 1+2+3+…+99 1+2+3+…+99 第1讲数与形 1.解答：根据图示可知，(a+b(c+d)代表大长方 8.(1)1011×989=1000+11X1000-11)=1000 形的面积，同时，大长方形的面积也可以分拆成 112=999879 四个小长方形的面积之和ac+ad+bc+bd,所以 (2)11x22 (a+bXc+d)=ar+ad+bc+bd成立。 (3)865-135=(865+135)(865-135)=730000 如图所示，大长方形ABCD由9个小长方形组成， 9.解答：可以得到4×4-16（个）不同的积。(7+9+ 所以S长有形An=(a+b+c.x+y+》。设图形① 16+23)×(35+47+56+19)=55×157=8635. 的面积为S,图形②的面积为S,…以此类推， 10.解答：(1)假设a=36,b-26,先用分解质因数 9个图形的面积之和为S,+ B 法求a与b的最大公因数：因为36-2×2×3×3， S,+S3+S,+S,+S+S,+ 26=2×13,所以a与b的最大公因数为2。再用 S+S=ax+bx+ay+az+ 几何截图法验证：如图，36-26=10,26-10=16， y+b加+cr+Cy+2。又因 D 16-10=6,10-6=4,6-4=2,4-2=2,最小正方形 为S长方Mm=S+S+S+ 的边长为2，验证成立。 S+S+S+S,+S+S D 36 所以(a+b+c)×(.x+y+)=ar+ay+a+r+ y+b灰+cx+y+(。 10 2解答：作辅助线如图所示。 10 (2)965与780的最大公因数为5。 求三个数的最大公因数，先两两求最大公因数： 2948与2508的最大公因数为44：1584与2508 Sy=a-b=bx(a-b)+ax(a-b)=(a-b)(a+b) 的最大公因数为132：再求44与132的最大公 所以a2-b=(a+b(a-b)。 因数：(44,132)=44。综上所述，1584,2508 3.解答：(a+b}=a2+2ab+ 与2948的最大公因数为44，即(1584,2508， 4.62=1+3+5+7+9+11 2948)-44. 7=1+3+5+7+9+11+13 模块二数与代数 n2=1+3+5+…+(2-1D 第2讲分数的比较和估算 5.6=1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 1.以。为基准数，可得最大分数为 151 72-1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3