第4讲 数列与数表规-【黄冈小状元·奥数思维训练】2023-2024小学四年级上册数学一周一练

奥数思维训练四年级 ◆第4讲 数列与数表规律◆ 知识引路 1.等差数列基本公式： 项数=（末项-首项）÷公差+1 第n项=首项+(n1)×公差 和=（首项十末项）×项数：2 2.双重数列一般可拆成奇数项数列和偶数项数列：差为等差数列的数列叫做二级 等差数列。 3.数表问题要观察表中数据的行列、中间项、最大数、最小数、拐点等的规律，利 用周期问题、等差数列、估算等知识和方法进行推理和演算。 创根问底 IWM女女S 1.有一列数：2,3,6,8,8,4，…，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数 的乘积的个位数字。按照这个规律，这列数的第2021个数是( ) 2.已知数列：3.01,4.02,5.03,6.01,7.02,8.03,9.01，…，则该数列前30项的和 是( )。 3.在等差数列：6,13,20,27，…中，从左往右数第( )项是2022。 4.一列有规律的数：7,16,27,40,55,72，·，这列数中的第41个数是 ( )。 5.观察数列：1,5,2,5,3,5,4,5,5,5,6,5，…，40,5的规律，回答问题。 (1)这个数列有多少项是5？ (2)这个数列中，所有项的总和是多少？ 模块 数与代数 6.下图是2019年11月的月历表，其中有一个数周边的8个数的和是96，你能找出这 个数吗？ 2019年11月 日 三四五六 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 1516 17 18 19 20 21 2223 24252627282930 融会贯通 ★★★火 7.壮壮进行加法珠算练习，用1+2十3十4十…，当加到某个数时，和是2050。在 进行检查时发现重复加了一个数，这个数是( )。 8.已知1+3=2×2,1+3+5=3×3,1+3+5+7=4×4，…，求1+3+5+7+… +2021. 9.把从2开始的连续偶数按照如下的方式排列，那么2020在第几列第几行？ 2468 1012141618 20222426 2830323436 38404244 4648505254 … 10.观察数组(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，…的规律回答问题。 (1)第20组中三个数的和是多少？ (2)前20组数的和是多少？ 黄回小称 奥数思维训练四级 鱼跃龙门 ★★★★★ 1.从1开始的自然数按下图所示的规则排列，并用一个平行四边形框出九个数， 能否使这九个数的和分别等于2020、2025、2052？若能，请写出平行四边形框 内的最大数和最小数：若不能，请说明理由。 1234567 891011121314 151617:1819/2021 22232425262728 29:3031:32333435 12.如图，自然数按从小到大的顺序排成螺旋形。其中2,3,5,7，…在拐弯处， 称为拐点。 (1)第18个拐点是多少？ 21→22→… 个 20 7→8→9→10 个 19 6 1→2 11 个 18 5←4←3 12 个 17←16←15←14←13 (2)前18个拐点之和是多少？ ②奥数思维训练四年级 第3讲定义新运算 数，因此列数为2，行数为112×2+1=225.2020在第2 1,解答：3△2=4×3-2=102△3=4×2-3=5 列第225行。 2.解答：10☆(5☆3)=10☆9=3×10-2×9=12 10.解答：(1)20+21+22-63 3.解答：(12※3)※2-21※2-21×2-(21+2)=19 (2)(1+2+3+*+20)+(2+3+4十+21)+(3 4.解答：(9⊙2)235=4235-3 +4+5+…+22)=210+230+250=690 5.解答：x※3-60，表明3个连续的整数的乘积是60，而 : 11.解答：不能使这9个数的和为2020，因为这9个数的 3×4×5=60,所以x=3. 和是9的倍数，而2020不是9的倍数。 6.解答：5△4=5+55+555+5555=5×(1+11+111+ 不能使这9个数的和为2025，因为即使2025是9的倍 1111)=6170 数，但此时的中间数225在第33行的第1列，不符合 4△5=4+44+444+4444+44444=4×(1+11+111+ 中间数在第3、4、5列的特点。 1111+11111)=49380 能使这9个数的和是2052，此时平行四边形中最大 7.解答：81=1×2×3×4×5×6×7×8=40320 数是235，最小数是221。 8.解答：2020÷8=252…4，故此时输出的C值是4。 12.解答：(1)第18个拐点是(1+2)+2+2+3+3+4+ 9.解答：(1)2+1+1+2-1+2+1+2-1-1-2=6 4++9+9=(1+2)+2×(2+9)×8÷2=91