第3讲 定义新运算-【黄冈小状元·奥数思维训练】2023-2024小学四年级上册数学一周一练

模块 数与代数 ◆第3讲 定义新运算◆ 知识引路 定义新运算： 1.含义：利用一些特殊的符号，如△，☆，※，⊙，！，2等表示特定意义的运算。 2.解题方法：充分理解新运算的含义，严格按照新运算的要求转化为四则运算进 行计算。 3.注意事项：有括号的，一般要先算括号里面的；四则运算中的运算定律一般不在 定义新运算中使用。 创根问底 M女女女 1.设a、b是两个数，用“△”表示一种新运算，规定：a△b=4a-b,求3△2， 2△3. 2.定义一种新运算：a☆b=3a-2b,求10☆(5☆3)。 3.定义一种新运算：a※b=a×b-(a十b),求(12※3)※2。 ⑦ 领可小状元兰 奥数思维训练四年级 4.两个不相等的自然数a、b(a,b≠0)，较大数除以较小数的商记为a⊙b,余数 记为aQb。例如：5⊙17=3,5Q17=2。求(9⊙2)235。 5.a与b是不为0的整数，规定a※b=a×(a十1)×(a十2)×…×(a十b-1), 如果x※3=60，求x的值。 融会贯通 火★★★ 6.若4△2=4+44,3△3=3+33+333,2△4=2+22+222+2222,1△5=1+11+111 +1111+11111,求5△4,4△5。 7.若1！=1,2！=1×2=2,3！=1×2×3=6，按此规律计算8！。 ⑧ 模块三 数与代数 8.如图是一个运算器的示意图，A、B是输入的两个数据，C是输出的结果，右下 表是输入A、B后，运算器输出C的对应值，据此判断，当输入的A值是2020，输 入的B值是8时，运算器输出的C值是多少？ A 38 24 A 29 80 运算器 B 8 6 3 7 B 6 0 3 鱼跃龙门 女★★★火 9.如图1，一只蚂蚁从方格纸的A点出发，沿着一段一段的横线、竖线爬行到B 点，图1中的路线对应的算式是1+2+1-2+1+2+2-1一1+2=7。 (1)图2中的路线对应的算式是 (2)请在图3中用粗线条画出算式：2+1一2+1+2+2+1一2+1+2=8所对应的 路线。 B A 图1 图2 图3 10.如果64=2×2×2×2×2×2表示成f(64)=6,243=3×3×3×3×3表示成g (243)=5,那么算式f( )十g(81)=7中括号里的值是()。 A.6 B.7 C.8 D.9 1.定义一种新运算：a※b=a×b十a十b,求1※9※9※…※9※9。 一共运算10次 9附录 参考答案 附录 参考答案 模块一数学文化 6.原式=(2021-1)×1950-2021×(1950-1) =(2021×1950-1950×1)-(2021×1950 第1讲斐波那契数列 2021×1) 1.解答：(1)143(2)231发现：连续10个斐波那契 =2021×1950-1950-2021×1950+2021 数之和，必定等于第7个数的11倍。 =2021-1950 2.解答：3025平方厘米 =71 3.解答：66012 7.原式=60×9+60×7+60×13+60×21 4.解答：最多可以截成1厘米、1厘米、2厘米、3厘米、5 =60×(9+7+13+21) 厘米、8厘米、13厘米、21厘米、36厘米长的9小段。 =60×50 5.解答：1,2,3,5,8。其中1×8=8,3×2=6， =3000 2×5=10,8,6,10是一组勾股数，即有6+82-10。（答 8.原式=(83+105+136)÷36 案不唯一) =324÷36 6.解答：13种 =9 7解答：前100个数中有67个奇数，33个偶数。第2020 9.原式=2020×10001×2021-2021×10001×2020 个数是奇数。 =0 8.解答：(1)144对 (2)46368对 10.原式=40×99÷(8×9) 9.解答：89种 =(40÷8)×(99÷9) 模块二 数与代数 =5×11 =55 第2讲整数的计算 11.原式-375×(456+2)+123÷(375×456+873) 1.99999+9999+999+99+9 : =(375×456+375×2+123)÷(375×456+873 =(100000-1)+(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+ =(375×456+750+123)÷(375×456+873) (10-1) =(375×456+873)÷(375×456+873) =(100000+10000+1000+100+10)-5 =1 =111110-5 12.原式-3×1+3×2+32×3+…+3×30 =111105 =32×(12+22+32+…+30) 2.25×64×125 =9×9455 =25×(8×8)×125 =85095 =(25×8)×(8×125) 13.解答：A=87