第三章 一元一次方程 追梦阶段测试卷(一)-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年七年级上册初一数学（人教版）

— 43 — — 44 — — 45 — 第三章追梦阶段测试卷(一) 3. 1　 从算式到方程　 3. 2　 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项 3. 3　 解一元一次方程(二)—去括号与去分母 　 　 　 　 　 　 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列方程:①x= 3;②x+2y = 1;③ 1 x +2 = 0;④ x 2 -1 = x;⑤x2 -4 = 3x. 其中是一元一次方程的有(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 解方程 11 = x+6x+4x 的正确的结果是(　 　 ) A. x= 1 B. x= -1 C. x= 2 D. x= -2 3. 下列方程中,移项正确的是(　 　 ) A. 方程 x+5 = 12,移项,得 x= 5+12 B. 方程 10x-3 = 6-2x,移项,得 10x-2x= 6+3 C. 方程 3-2x= 4x-9,移项,得 3+9 = 2x+4x D. 方程 5x+9 = 4x,移项,得 5x-4x= 9 4. 若 k 是方程 3x+1 = 7 的解,则 4k+3 的值是(　 　 ) A. 11 B. -11 C. 17 D. -7 5. 若关于 x 的方程 3x+2 = x-4b 的解是 x= 5,则 b 等于(　 　 ) A. -1 B. -2 C. 2 D. -3 6. 如果方程 2-x +1 3 = x+7 6 的解也是关于 x 的方程 2-a -x 3 = 0 的解, 那么 a 的值是(　 　 ) A. 7 B. 5 C. 3 D. 1 7. 某同学解方程 5x-1 = □x+3 时,把□处数字看错解得 x= - 4 3 ,他 把□处看成了(　 　 ) A. 3 B. -9 C. 8 D. -8 8. 对于实数 a,b,规定 a ⊕ b = a-2b,若 4 ⊕( x-3) = 2,则 x 的值 为(　 　 ) A. -2 B. - 1 2 C. 5 2 D. 4 9. 长方形 ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形,尺寸如图所 示,求小长方形的宽 AE. 若设 AE= xcm,依题意可列方程(　 　 ) A. 6+2x= 14-3x B. 6+2x= x+(14-3x) C. 14-3x= 6 D. 6+2x= 14-x 10. 佳佳同学在解关于 x 的方程2x +5 3 = x+m 6 -3 时,去分母 过程中忘记给右边的-3 乘以 6,最终解得方程为 x = 2,则 m 的值为(　 　 ) A. -7 B. -6 C. 7 D. 19 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 已知 x= 3 是方程 ax-3 =a+7 的解,则 a= 　 　 　 　 . 12. 若(5x+2)与(-2x+4)互为相反数,则 2x-2 的值为　 　 　 　 . 13. 若代数式a -1 3 的值比 2a+3 2 的值小 1,则 a 的值为　 　 　 　 . 14. 元旦即将来临,七年级(1)班课外活动小组计划做一批“中国 结” . 如果每人做 6 个,那么比计划多了 7 个;如果每人做 5 个, 那么比计划少了 13 个. 该小组计划做　 　 　 　 个“中国结” . 15. 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数 a 和 b,规定 a☆b = ab-(a+b),若 3☆x= 5,则 x= 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (9 分)解方程: (1)2(x+1)= 7-(x-4); (2)x -1 2 -5x+2 6 = 1. 17. (8 分)已知 y = 1 是关于方程 my = y+2 的解,求 m2 -3m+1 的 值. 18. (8 分)有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住 6 只鸽子,则 剩余 3 只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来 5 只鸽子,连同原来的 鸽子,每个鸽笼刚好住 8 只鸽子,原有多少只鸽子和多少个鸽 笼? (请列方程解答) — 46 — — 47 — — 48 — 19. (8 分)若方程( | m | -2) x2 -(m+2) x-6 = 0 是关于 x 的一元一 次方程. (1)求 m 的值; (2)判断 x= 3,x= - 3 2 ,x= 3 2 是不是方程的解. 20. (10 分)圆圆解方程1 +x 2 -2x+1 3 = 1 的过程如图. 请指出她解答 过程中所有错误步骤的序号,并写出正确的解答过程. 解:去分母,得 3(1+