专题05 一元二次方程单元过关（基础版）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

专题05 一元二次方程单元过关（基础版） 考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022秋·全国·九年级专题练习）下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋·全国·九年级专题练习）若是关于x的一元二次方程，则（　　） A． B． C．，或 D．，且 3．（2023春·八年级课时练习）已知，（为任意实数），那么、的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 4．（2023·全国·九年级专题练习）若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 5．（2023·全国·九年级专题练习）甲、乙两位同学在解一道二次项系数是1的一元二次方程时，甲同学看错了常数项，得到方程的两根是8和2，乙同学写错了一次项系数，得到方程的两根为和，则原来的方程是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·河南周口·九年级校联考期中）已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（    ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 7．（2022秋·全国·九年级专题练习）一元二次方程的两根的情况是（    ） A．有两个相同的实数根 B．有两个不相等的实数 C．没有实数根 D．不能确定 8．（2023春·浙江杭州·八年级杭州外国语学校校考期中）某商品原价为100元，第一次涨价，第二次在第一次的基础上又涨价，设平均每次增长的百分数为x，那么x应满足的方程是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·全国·九年级专题练习）扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋·全国·九年级专题练习）对于方程，下列叙述正确的是（    ） A．不论c为何值，方程均有实数根 B．方程的根是 C．当时，方程可化为或 D．当时， 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2022秋·九年级单元测试）若关于x的方程(m－3)xm²－7－x＋3＝0是一元二次方程，则m的值是 ． 12．（2022秋·全国·九年级专题练习）设A＝a+3，B＝a2﹣a+5，则A与B的大小关系是A B（填“＞，＝，＜”之一） 13．（2023·北京·九年级专题练习）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ． 14．（2023春·安徽亳州·八年级校联考期中）某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m2的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则所列方程为 ． 15．（2023·全国·九年级专题练习）若是一元二次方程的两个实数根，则 ． 16．（2022·全国·九年级专题练习）已知m2﹣3m﹣1＝0，则2m2﹣3m+＝ ． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2023·全国·九年级专题练习）选择适当的方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) (5) 18．（2023·全国·九年级假期作业）已知关于x的一元二次方程． (1)试说明：对于任意实数，该方程总有实数根； (2)若这个一元二次方程的一根大于，另一根小于，求的取值范围． 19．（2022秋·九年级单元测试）某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元 （1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率； （2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？ 20．（2023·全国·九年级专题练习）已知关于x的一元二次方程 (1)求证：无论m为何值，方程总有实数根； (2)若，是方程的两个实数根，且，求m的值． 21．（2023·四川·九年级专题练习）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克．根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ (2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千