微专题03 一元二次方程动点问题通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

微专题03 一元二次方程动点问题通关专练 一、单选题 1．（2022秋·全国·九年级专题练习）如图，矩形中，，，动点E从A出发，以的速度沿向B运动，动点F从C出发，以的速度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止．则的长为时点E的运动时间是（    ） A． B． C．或 D． 2．（2022秋·九年级课时练习）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度向B运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度向C运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．当t为（    ）秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的？ A．1.5 B．2 C．3或者1.5 D．以上答案都不对 3．（2022秋·九年级单元测试）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 4．（2022秋·山东德州·九年级统考期中）如图，在中，，，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动.当一个点先到达终点时，另一个点也停止运动，当的面积为时，点，的运动时间为（　　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 5．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（　　） A．10 B． C．15 D． 6．（2022秋·山东德州·九年级统考阶段练习）如图，在中，，cm，cm．现有动点从点出发，沿向点方向运动，动点从顶点出发，沿线段向点方向运动，如果点的速度是2cm/s，点的速度是1cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，当，两点运动　　秒时，的面积等于5cm2． A．1 B．3 C．3或5 D．1或5 7．（2023春·八年级课时练习）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·江苏·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1，长方形 PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=（      ）秒时，S1=2S2． A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．（2022秋·贵州铜仁·九年级统考阶段练习）如图，在中，，，为边上的高．动点从点出发，沿方向以的速度向点运动．设的面积为，矩形的面积为，运动时间为t秒，则 秒时，． 10．（2023春·安徽·八年级期中）如图，在 中，，，，点P从A点出发，沿射线方向以1cm/s的速度移动，点Q从B点出发，沿射线方向以4cm/s的速度移动． （1） ； （2）如果P、Q两点同时出发，问：经过 秒后的面积等于． 11．（2022秋·九年级课时练习）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，点P从点A开始沿AB向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发， 秒后△PBQ的面积等于8cm2． 12．（2022秋·九年级课时练习）如图，在正方形中，，以B为圆心，长为半径画弧，点E为弧上一点，于F，连接，若，则的值为 ． 13．（2023春·八年级单元测试）在中，，，，动点，分别从点，同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点 Q移动到点C后停止，点P也随之停止移动，若使的面积为，则点P运动的时间是 ． 14．（2023春·山东德州·八年级校考阶段练习）如图，，，，一个小球从点出发沿着方向滚向点，另一小球立即从点出发，沿匀速前进拦截小球，恰好在点处截住了小球．若两个小球滚动的速度相等，则另一个小球滚动的路程是 ． 15．（2022秋·湖北荆州·九年级校考阶段练习）如图，在中，，动点M从点B出发，在边上以每秒的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在边上以每秒的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒，连接． 当四边形的面积为时，t的值为 ． 16．（2022秋·九年级课时练习）如图，在中，点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC，BC的方向匀速运动，