精品解析：2023年辽宁省鞍山市中考数学真题

2023年辽宁省鞍山市中考数学真题 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 九（1）班30名同学在一次测试中，某道题目（满分4分）的得分情况如下表： 得分/分 0 1 2 3 4 人数 1 3 4 14 8 则这道题目得分的众数和中位数分别是（ ） A. 8，3 B. 8，2 C. 3，3 D. 3，2 5. 甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运60kg，甲运输500kg所用时间与乙运输800kg所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物．设甲每小时运输xkg货物，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，将含有角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为的两条弦，D，G分别为的中点，的半径为2．若，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 如图，在矩形中，对角线交于点O，，，垂直于的直线从出发，沿方向以每秒个单位长度的速度平移，当直线与重合时停止运动，运动过程中分别交矩形的对角线于点E，F，以为边在左侧作正方形，设正方形与重叠部分的面积为S，直线的运动时间为ts，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官，据文旅部发布的数据显示，2023年“五一”假期5天，全国国内旅游出游合计约为274000000人次．将数据274000000用科学记数法可表示为______． 10 因式分解：________. 11. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有________个． 12. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形边，分别在轴、轴正半轴上，点在边上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处．若，，则点的坐标是________． 14. 如图，中，在，上分别截取，，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点，过点作，垂足为点，若，，，则的长为____． 15. 如图，在中，，顶点C，B分别在x轴的正、负半轴上，点A在第一象限，经过点A的反比例函数的图象交AC于点E，过点E作轴，垂足为点F．若点E为的中点，，，则k的值为________． 16. 如图，在正方形中，点M为边上一点，连接，将绕点顺时针旋轮得到，在、上分别截取、，使，连接，交对角线于点，连接并延长交于点H．若，，则的长为________． 三、解答题（每小题8分，共16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形． 四、解答题（每小题10分，共20分） 19. 在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：．非凡创意；．魅力色彩；．最美设计；．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生． （2）请补全条形统计图． （3）本次评比活动中，全校有名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“．非凡创意”奖的学生人数． 20. 二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A．惊蛰”“B．夏至”“C．白