13.1.2线段的垂直平分线的性质练习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.1.2线段的垂直平分线的性质练习题 一、单选趣 1.如图,P为线段AB的垂直平分线上一点,若PB=3cm,则PA的长为() A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm 2.如图,△ABC,AB>AC>BC,边AB上存在一点P,使得PA+PC=AB,下列描述正 确的是() B4 A.P是AC的垂直平分线与AB的交点B.P是∠ACB的平分线与AB的交点 C.P是BC的垂直平分线与AB的交点D,P是AB的中点 3.如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PB=BC, 则下列选项正确的() A. B 4.某同学做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD.则下列结论不一定 正确的是() A.EH=FH B.∠DEH=∠DFH C.EF垂直平分DH D.点E与点F关于直线DH对称 5.如图,△ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3Cm, △ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是() E A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm 6.电信部门要再S区修建一座手机信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B 的距离必须相等,到两条高速公路0C,OD的距离也必须相等,则发射塔应建在() C A S 0 。B D A.∠COD的平分线上任意某点处 B.线段AB的垂直平分线上任意某点处 C.∠COD的平分线和线段AB的交点处 D.∠COD的平分线和线段AB垂直平分线的交点处 7,如图,△ABC中,∠A的平分线交BC于D,过点D作DE⊥AC,DF⊥AB,垂足为点 E、R,下面四个结论中:①∠4EF=∠4FE:②4D垂直平分F:@二-8器:@ EF∥BC,正确的是() 2 A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 二、填空题 8.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC三条的交点. 9,如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AD=10,DB=6,则BC长是 D 10.如图,在△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于 点E,则△BCE的周长为一· 11.如图所示,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,则AD与 EF的关系为 三、解答题 12.广州塔是一个广州的标志性建筑物,它的选址符合中华民族的传统审美.请各位同学化 身城市设计师,一起进行一次伟大的探索 尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):请你在图中作出广州塔的具体位置. 西塔· 东塔 临江大道· 猪德大桥 广州塔同时满足下列两个条件: 1,广州塔到东塔、西塔的距离相等; 2.广州塔到临江大道和猪德大桥的距离相等 I3.已知:知图,AB=AC,DB=DC,点E在AD上.求证:EB=EC. 14.如图,AD与BC相交于点0,AB=CD,∠A=∠C,BE=DE,求证:OE垂直平分BD. 15.如图在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=6,△ABD的周长为18,求△ABC 的周长 参考答案 1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D 7.A 8.中垂线 9.16 10.13 11.AD垂直平分EF 12.作连接东塔、西塔的垂直平分线,作连接临江大道和猪德大桥的垂直平分线,两直线交 点即为广州塔具体位置, 西塔· 东塔 临江大道 广州塔 猪德大桥 13.证明:如图,连接BC, D AB=AC, ∴点A是线段BC垂直平分线上的点. .DB=DC, ∴.点D是线段BC垂直平分线上的点, .AE是线段BC垂直平分线, .EB EC. 14.证明:在△AOB和△C0D中, 「∠AOB=∠COD :{∠A=∠C AB=CD ·△AOB=△COD, &0B=0D, :点O在线段BD的垂直平分线上. 又:BE=DE, “点E在线段BD的垂直平分线上 ”两点确定一条直线, :OE垂直平分BD, 15.30 6