专题01 巧用直角坐标系中点的坐标特征解决问题的四大题型（含过关检测）-【巧解题】2023-2024学年八年级数学上册高频题型全归纳(沪科版）

专题01 巧用直角坐标系中点的坐标特征解决问题的四大题型 目录 【典型例题】 1 【考点一 各象限内点的坐标的符号特征】 1 【考点二 坐标轴上点的坐标特征】 2 【考点三 象限角平分线上的点的坐标特征】 2 【考点四 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征】 2 【过关检测】 6 【考点一 各象限内点的坐标的符号特征】 解题必备 1、点在第一象限；2、点在第二象限； 3、点在第三象限；4、点在第四象限。 例题：点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变1-1】已知，，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 【变1-2】如果a是任意实数，则点一定不在第（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【考点二 坐标轴上点的坐标特征】 解题必备 1、点在x轴上x为任意实数，y=0； 2、点在y轴上x=0，y为任意实数； 3、点是坐标原点x=0，y=0。 例题：点在y轴上，则点M的坐标可能为（　　） A． B． C． D． 【变2-1】已知点在x轴上，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 【变2-2】已知点在坐标轴上，则m的值为（        ） A．0 B．1 C． D．1或 【考点三 象限角平分线上的点的坐标特征】 解题必备 1、第一、三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相等； 2、第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数。 例题：在平面直角坐标系中，点在第一三象限角平分线上，则点P的坐标为　　 A． B． C． D． 【变3-1】已知点A的坐标为，下列说法正确的是（  ） A．若点A在第四象限，则a的值可以是-2 B．若点A在一三象限角平分线上，则 C．若点A到x轴的距离是3，则 D．若点A在y轴上，则 【变3-2】已知点A（3a+1，﹣4a﹣2）在第二、四象限角平分线上，则a2009+a2010的值为（    ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【考点四 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征】 解题必备 1、平行于x轴的直线上的点的坐标的纵坐标都相等； 2、平行于y轴的直线上的点的坐标的横坐标都相等。 例题：已知点与点在同一条平行轴的直线上，且点到轴的距离等于4，则点的坐标是（    ） A． B．或 C． D．或 【变4-1】已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为4，那么点N的坐标是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【变4-2】平面直角坐标系中，已知线段与轴平行，且，若点A的坐标为，则点的坐标是 ． 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．已知点P在y轴的右侧，且点P到x轴和y轴的距离都是3，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D．或 3．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系xOy中，若点A（m2﹣4，m＋1）在y轴的正半轴上，则点B（m﹣1，1﹣2m）在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若点在轴上，那么的值为（  ）． A．2 B． C． D．0 6．点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（    ） A． B． C．（-2，2） D． 7．已知点在坐标轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C．， D．， 8．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在(　　) A．平行于x轴的直线上 B．第一、三象限的角平分线上 C．平行于y轴的直线上 D．第二、四象限的角平分线上 9．若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是(    ) A．(2，2) B．(－2，－2) C．(2，2)或(－2，－2) D．(－2，2)或(2，－2) 10．已知A、B两点的坐标分别是和，下列结论错误的是（    ） A．点A在第二象限 B．点B在第一象限 C．线段平行于y轴 D．点A、B之间的距离为4 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点所在象限是第 象限． 12．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点在第 象限． 13．若点在轴上，则点位于第 象限． 14．已知，则在第 象限. 15．在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴平行，若，则点的坐标为 ． 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，已知点． (1)当点在轴上时，求点的坐标． (2)当点在第四象限时，求的取值范围． 17．已知点，试分别根据下