第五章 一元一次方程 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年七年级上册初一数学（北师大版）

— 61 — — 62 — — 63 — 第五章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 方程 5x- 1 6 = 4x- 1 3 的解是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. x= 1 6 B. x= - 1 6 C. x= 1 2 D. 以上答案都不对 2. 已知等式 3a= 2b+5,则下列等式中不一定成立的是(　 　 ) A. 3a-5 = 2b B. 3a+1 = 2b+6 C. 3ac= 2bc+5 D. a= 2 3 b+ 5 3 3. 在方程 6x-1 = 1,2x = 2 3 ,7x-1 = x-1,5x = 2-x 中,与方程 6x= 2 的解相同的方程有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 若代数式 6x-5 的值与- 1 4 互为倒数,则 x 的值为(　 　 ) A. - 1 6 B. 1 6 C. 3 2 D. 7 8 5. 若方程 x+3a= -1 的解为 x= 2,则 a 为(　 　 ) A. -1 B. 1 C. 2 D. -2 6. 某班原分成两个小组活动,第一组 26 人,第二组 22 人,根据学 校活动器材的数量,要将第一组人数调整为第二组人数的一半, 设应从第一组调 x 人到第二组去,下列列方程正确的是(　 　 ) A. 26+x= 22-x B. 26-x= 22+x C. 1 2 (26-x)= 22+x D. 26-x= 1 2 (22+x) 7. 若关于 x 的方程 4x-1 = 3x+1 和 2m+x = 1 的解相同,则 m 的值 为(　 　 ) A. -3 B. 1 C. - 1 2 D. 3 2 8. 【数学文化】我国古代名著《算学启蒙》中有这样一个问题:“良 马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日, 问良马几何追及之. ”译文:跑得快的马平均每天能跑 240 里,跑 得慢的马平均每天能跑 150 里. 如果慢马先行 12 天,则快马 (　 　 )天能够追上慢马. A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 9. 某道路一侧原有路灯 106 盏,相邻两盏灯的距离为 36 米,现计 划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为 70 米, 则需要更换的新型节能灯有(　 　 ) A. 54 盏 B. 55 盏 C. 56 盏 D. 57 盏 10. 已知关于 x 的方程 ax = b,当 a≠0,b 取任意实数时,方程有唯 一解;当 a= 0,b= 0 时,方程有无数解;当 a= 0,b≠0 时,方程无 解. 若关于 x 的方程 a 3 x= x 2 -x-6 6 无解,则 a 的值为(　 　 ) A. 1 B. -1 C. 0 D. ±1 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若关于 x 的方程(1-a)x | a | +1 = 7 是一元一次方程,则 a = 　 　 　 　 . 12. 当 x= 　 　 　 　 时,代数式 2x+3 的值比 3-5x 的值大 1. 13. 有一道方程:2 +■ 2 +1=x,■处在印刷时被墨盖住了,查后面的答 案,这道方程的解是 x= -2. 5,那么■处的数字应该是　 　 　 　 . 14. 一条环城公路长 18 千米,甲沿公路骑自行车的速度为 550 米 /分,乙沿公路跑步,速度为 250 米 /分,两人同时从同一起点 向同一方向出发,经过 x 小时两人第一次相遇,列出方程 为　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 15. 某超市五一期间退出优惠活动,若一次性购物不超过 300 元不 优惠,超过 300 元时按全额 9 折优惠. 一位顾客第一次购物付 款 180 元,第二次购物付款 288 元,若这两次购物合并成一次 付款可节省　 　 　 　 元. 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (12 分)解方程. (1)5(3-2x) -12(5-2x)= -17; (2) 5 3 (1-x +3 2 )= - 7 2 x+1; (3)0. 3x -1 0. 02 = 0. 3x+1 0. 04 + 1 2 . 17. (8 分)已知关于 x 的方程2x -a 3 -x-a 2 = x-1 与方程 3(x-2)= 4x -5 同解,求 a 的值. 18. (8 分)机械厂加工车间有 85 名工人,平均每人每天加工大齿 轮 16 个或小齿轮 10 个,2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套,问 需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的