第五章 一元一次方程 追梦综合演练卷(一)-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年七年级上册初一数学（北师大版）

— 49 — — 50 — — 51 — 第五章追梦阶段测试卷(一) 1　 认识一元一次方程　 2　 求解一元一次方程 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列各选项中是一元一次方程的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 3x+y B. 3+2 = 5 C. 3x-3 = 2(x-2) D. x2 -10 = 5 2. 若等式 x= y 可以变形为 x a = y a ,则有(　 　 ) A. a>0 B. a<0 C. a≠0 D. a 为任意有理数 3. 下列结论错误的是(　 　 ) A. 若 a= b,则 a-c= b-c B. 若 a= b,则 a c2 +1 = b c2 +1 C. 若 x= 2,则 x2 = 2x D. 若 ax= bx,则 a= b 4. 已知关于 x 的方程 2x-a= 0 的解是 x= 2,则 a 的值为(　 　 ) A. -1 B. 1 C. 4 D. 3 5. 解方程2x +1 3 -10x-1 6 = 1 时去分母、去括号后正确的是(　 　 ) A. 2x+1-10x-1 = 1 B. 4x+2-10x-1 = 6 C. 4x+2-10x+1 = 1 D. 4x+2-10x+1 = 6 6. 如果-2(x-1)与 4-3(x-1)互为相反数,那么 x 的值为(　 　 ) A. 1 5 B. - 1 5 C. - 9 5 D. 9 5 7. 定义运算“ ∗” 为 a∗b = ab2 + 2ab-b,若( x- 1) ∗3 = 12,则 x = (　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 甲工程队人数是乙工程队人数的 3 倍,如果从甲工程队抽调 16 人到乙工程队,那么甲工程队剩下的人数比乙工程队现有人数 的 2 倍少 14 人. 设乙工程队原有 x 人,则列出的方程正确的 是(　 　 ) A. 3x-16 = 2x-14 B. 3x= 2(x+16) -14 C. 3x-16 = 2(x+16) -14 D. 3x-16 = 2x+14 9. 关于 x 的方程 | | x-2 | -1 | =a 有三个整数解,则 a 的值是(　 　 ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 若关于 x 的方程kx +2 6 = 1 2 x- 2 3 的解为正整数,则所有符合条件 的整数 k 的和为(　 　 ) A. 0 B. 3 C. -2 D. -3 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 已知 xm-1-2=0 是关于 x 的一元一次方程,则m的值是　 　 　 　 . 12. 已 知 2a + b = 2b + 3, 利 用 等 式 性 质 可 求 得 2a - b 的 值 是　 　 　 　 . 13. 若方程 3x+ 4 = 0 与关于 x 的方程 3x+ 4k = 8 的解相同,则 k = 　 　 　 　 . 14. 关于 x 的方程 bx-3 = x 有解,则 b 的取值范围是　 　 　 　 . 15. (郏县期末)我们规定,若关于 x 的一元一次方程 ax = b 的解为 x= b-a,则称该方程为“差解方程”,例如:3x= 4. 5 的解为 1. 5, 且 1. 5 = 4. 5-3,则该方程 3x= 4. 5 是“差解方程” . 若关于 x 的 一元一次方程 2x=m+2 是“差解方程”,则 m= 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (6 分)m 取何值时,代数式m +1 3 的值比 3m+1 2 的值小 1. 17. (10 分)解下列方程: (1)3(5-2x) -2(3-4x)= -7; (2)10x +1 3 +2x-1 7 = 10. 18. (8 分)已知 a 2 = b 3 = c 4 ,a+b+c= 27,求 a-2b+2c 的值. — 52 — — 53 — — 54 — 19. (10 分)下面是小贝同学解方程的过程,请认真阅读并完成相 应任务. 解方程:2x -1 3 -3x-2 2 = 1. 解:2(2x-1) -3(3x-2)= 6………　 第①步 4x-2-9x+6 = 6……… 第②步 4x-9x= 6+6-2… 第③步 -5x= 10……… 第④步 x= -2……… 第⑤步 任务一:填空: (1)以上解题过程中,第①步是去分母,依据　 　 　 　 　 　 　 进行变形的;第②步是　 　 　 　 　 　 　 　 ,依据　 　 　 　 　 　 　 　 (运算律)进行变形的.