第一章 特殊平行四边形重点练（10个重点，200题）-简单数学之2023-2024学年九年级上册加强训练（北师大版）

第一章特殊平行四边形重点练 重点一、菱形性质的应用 1．（2023春·吉林松原·八年级校联考期中）如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，则的度数是（    ）      A．40° B．70° C．50° D．65° 2．（2023春·浙江杭州·八年级统考期末）如图，将菱形沿折叠，点B的对应点为F，若E、F、D刚好在同一直线上，设，，，则关系正确的是（　　）    A． B． C． D． 3．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若，，则（    ）    A． B． C． D． 4．（2022秋·广东梅州·九年级统考期末）如下图，在菱形纸片中，是边上一点，将沿直线翻折，使点落在上，连接．已知，，则的度数为（  ）    A． B． C． D． 5．（2023春·陕西渭南·八年级统考期末）如图，在平行四边形中，，，分别是边和的中点，于点，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023春·山东德州·八年级校考期中）在菱形中，点分别是的中点，若，则菱形的周长是（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 7．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，，则点A到的距离为（    ） A． B．6 C．8 D． 8．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，菱形的对角线、交于点O，将绕着点C旋转得到，若，，则的长是（　　） A．4 B． C． D． 9．（2023春·浙江丽水·八年级统考期末）如图，在菱形中，，，点E是点A关于直线的对称点，连结交于点F，连结，，则的长是（    ）    A．16.8 B．19.2 C．19.6 D．20 10．（2023·河南濮阳·统考一模）如图，已知菱形，、交于点O，延长到E，使，连接，，，则（    ）    A．4 B． C．8 D． 11．（2023春·河南信阳·八年级统考期末）如图，两根木条钉成一个角形框架，且，，将一根橡皮筋两端固定在点，处，拉展成线段，在平面内，拉动橡皮筋上的一点，当四边形是菱形时，橡皮筋再次被拉长了(    )    A． B． C． D． 12．（2023春·广西贺州·八年级统考期末）如图，在菱形中，，，过点A分别作，，垂足分别为E，F，连接，则的面积为（       ）    A． B． C． D． 13．（2023春·四川乐山·八年级统考期末）已知菱形的两条对角线的长分别是和，则菱形的面积为（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·河北保定·九年级统考期中）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点O．求证：．以下是排乱的证明过程：①又；②∴，即；③∵四边形是菱形；④∴．证明步骤正确的顺序是(    ) A． B． C． D． 15．（2023·陕西·统考中考真题）点是菱形的对称中心，，连接，则的度数为 ． 16．（2023·浙江嘉兴·统考二模）如图，菱形中，以点为圆心，以长为半径画弧，分别交于点，． 若，则的度数为 ．    17．（2023春·北京西城·八年级校考期中）如图，在菱形中，，则的度数是 ．    18．（2023春·重庆黔江·八年级统考期末）如图，在菱形中，是的中点，，连接，则等于 ．    19．（2021春·广东东莞·八年级校考期中）如图，菱形中，，则 ． 20．（2023春·山东济宁·八年级统考阶段练习）如图，在菱形中，点E，F分别是，的中点，连接，交于点G，且，则 的度数为 ．    21．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期中）如图，在菱形中，点E、F分别在边、上，，，，则的度数为 ．    22．（2023春·山东滨州·八年级统考期末）如图，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点F，垂足为点E，连接，若，则 ．    23．（2023·全国·九年级专题练习）如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接．若，，，则线段的长为 ． 24．（2023春·甘肃平凉·八年级校考期中）如图所示，在边长为2的菱形中，，点E为中点，点F是上一动点，则的最小值为 ．（提示：根据轴对称的性质）    25．（2023春·四川资阳·八年级统考期末）已知直线的解析式为，菱形，，，…按图所示的方式放置，顶点，，，，…均在直线上，顶点，，，…均在轴上，则点的坐标是 ．    26．（2023春·黑龙江绥化·八年级校考阶段练习）如图，菱形的一条对角线的中点O到的距离为2，那么O点到的距离为 ．    27．（2023春·陕西西安·八年