第二章 有理数及其运算 单元重点测试卷-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第二章 有理数及其运算 单元测试卷 （满分：100分 考试时间：120分钟） 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．的绝对值是（    ） A． B．2023 C． D． 2．2023年春节期间，甘肃省接待游客1012万人次，实现旅游收入55亿元．数据1012万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．3月26日，我市的最高气温是，最低气温是，那么这一天的温差是（　　） A． B． C． D． 4．在实数，，0，中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D． 5．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（    ） A．4 B．或10 C．4或 D． 6．如图所示，、、、四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 7．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏．将，2，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为（    ） A．1或 B．或 C．或 D．1或 8．如果，，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9．小红做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水（如图），现在知道A点表示的数是，若B点表示的数为b，则 ． 10．2022年内，小轩的体重增加了4kg．我们记为+4kg，小涵的体重减少了3kg，应记为 g． 11．把写成省略括号与加号的形式 ． 12．大于且小于的整数是 ． 13．有理数a、b满足，则的值为 ． 14．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示， 用“”或“”填空： ， 0； 15．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则输出的结果为 ． 16．已知a、b为有理数，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是 ．（把正确结论的序号都填上） 三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．将下列各数填入所属的集合中： 0，，，，，3.5，0.6，，10，，，6.5 正数集合：{____________________________…}； 整数集合：{____________________________…}； 分数集合：{____________________________…}； 负整数集合：{____________________________…}； 正分数集合：{____________________________…}. 18．计算：(1)；(2)． 19．如图，数轴上的点A，B，C分别表示，，4．请回答下列问题． (1)在数轴上描出A，B，C三个点． (2)若把数轴的原点取在点B处，其余都不变，写出点A表示的数． 20．阅读下列材料：计算． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算： 21．在数轴上表示下列各数，并用“”连接：，0． 22．阅读下面文字：对于，可以按如下方法计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算： (1)； (2)． 23．设为不超过x的最大整数，如，． (1)填空：_______，_______； (2)计算：． 24．在数轴上，把原点记作点，表示数的点记作点． 对于数轴上任意一点（不与点，点重合），将线段与线段的长度之比定义为点的特征值，记作，即． 例如：当点是线段的中点时，因为，所以． 如图，点为数轴上三个点，点表示的数为，点表示的数与点表示的数互为相反数，点表示的数为． (1)点表示的数为：___________； (2)求的值，比较的大小，并用“<”连接； (3)若数轴上有一点满足，求． 25．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且e的绝对值等于4，试求： 26．阅读材料： 求的值． 解：设，将等式两边同时乘， 得． 将下式减去上式，得 即， 即 仿照此法计算： (1)； (2)． 27．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换． (1)平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 　　　． A．；