1.3 截一个几何体-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

北师大版 数学 七年级上册 3 截一个几何体 第一章 丰富的图形世界 学习目标 1.了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的多样性。 2.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和教学活动经验，发展学生的空间观念。 3.经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，体会到数学活动充满着探索和创造，提高学习数学的兴趣。 一、导入新课 在日常生活中，我们常常需要将一个物体截开，比如切橙子、锯木头等．观察“切橙子”“锯木头”时截面的形状． 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． 变换一个角度，截面的形状可能就有所不同． 截面是平面图形。 二、新知探究 活动： 1． 用一个平面去截正方体，想一想截出的面可能是什么形状？ 2. 用小刀切小正方体块，切一刀，观察所得截面图形； 3. 完成后小组交流，尽可能多的得到不同的截面； 4. 小组展示并讲解。 探究一：截一个正方体 二、新知探究 平面与正方体三个面相交，截面的形状是三角形 截一截 用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？ 平面与正方体三个面相交，截面的形状还可以是等腰三角形 二、新知探究 平面与正方体三个面相交，截面的形状还可以是等边三角形 二、新知探究 平面与正方体四个面相交，截面的形状是正方形 二、新知探究 平面与正方体四个面相交，截面的形状还可以是长方形 二、新知探究 平面与正方体四个面相交，截面的形状还可以是梯形 二、新知探究 平面与正方体五个面相交，截面的形状是五边形 二、新知探究 平面与正方体六个面相交，截面的形状是六边形 二、新知探究 用一个平面去截正方体，截面的形状可能是： ①三角形：普通三角形、等腰三角形、等边三角形； ②四边形：正方形、长方形、梯形、平行四边形； ③五边形 ④六边形 二、新知探究 【思考2】用一个平面按不同的方式去截一个n棱柱，截面可能是什么形状？截面最多是几边形？ 二、新知探究 【思考1】 用一个平面按不同的方式去截正方体，截面可能是七边形吗？为什么？ 因为截几何体的平面与几何体的几个面相交，就会得到几条交线，截面就是几边形．所以正方体的截面不可能是七边形。 因为n棱柱共有n+2个面，所以n棱柱的截面可以是三角形、四边形……（n+2）边形，截面最多是（n+2）边形。 二、新知探究 1.说出下列各图中截面的形状． 反馈练习一 三角形 正方形 长方形 梯形 五边形 六边形 二、新知探究 1.用一个平面去截一个圆柱，截面可能是什么形状？ 探究二：截一个圆柱、圆锥、球 圆 长方形 椭圆 不规则图形 二、新知探究 2.用一个平面去截一个圆锥，截面可能是什么形状？ 圆 椭圆 三角形 不规则图形 二、新知探究 3.用一个平面去截一个球，截面可能是什么形状？ 球的截面都是圆 二、新知探究 1.写出下图中各截面的形状． （ ） （ ） （ ) （ ） 2.用平面去截一个几何体，如果截面形状是长方形，则原来的几何体不可能是( ). A.正方体 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥 3.下列说法正确的是( ). A.长方体的截面一定是长方形 B.球体的截面一定是圆 C.圆锥的截面一定是三角形 D.正方体的截面一定是正方形 反馈练习二 圆形 圆形 三角形 长方形 D B 三、典例精析 例1 如图 ，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是(　) A．①②③④ B．③与④ C．①③④ D．①与②，③与④ D 三、典例精析 例2 用平面去截六棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是(　　) A．九边形 B．五边形 C．七边形 D．四边形 A 1.有下列几何体：①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．截面不可能是三角形的有(　　) A．1个　 B．2个　　C．3个　 D．4个 B 四、当堂练习 2．如图所示的几何体的截面是(　　) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．五棱柱 B 3．用一个平面去截一个长方体，截面不可能是(　　) A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆 D 四、当堂练习 4．一个正方体被一个平面所截，所得截面边数最多的多边形是________，边数最少的多边形是________． 六边形 三角形 5.用平面截下列几何体，写出截面的形状． 圆 长方形 三角形 圆 五、课堂小结 ①几何体的形状；②切面的方向和角度． 　　一般地，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与几个平面相交就得到几边形，截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不