专题14 圆锥曲线经典小题（十二大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高三数学上学期期中真题分类汇编（新高考通用）

学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题14圆锥曲线经典小题 题型1 求圆锥曲线的方程 题型2 根据方程为圆、椭圆、双曲线进行求参数范围 题型3 焦点三角形 圆 题型4 距离的最值问题 题型5 圆锥曲线的简单几何性质 线 题型6 求离心率 经 题型7 求离心率的取值范围 典小 题型8双曲线的渐近线 题型9 直线与圆锥曲线的位置关系 题型10弦长问题 题型山三角形（四边形）问题 题型12中，点弦问题 经典基础题 题型01 求圆锥曲线的方程 1.(2022秋·河南洛阳·高三洛阳市第一高级中学上学期期中)己知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点 为F,准线为1，点M是抛物线C上一点，MH⊥1于H,若MH=4,∠HFM=60°，则抛物线C的方 程为一 2.(2022秋辽宁·高三校联考期中)已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心 幸为；，则椭圆的标准方程为（） A.6+4 C. 36261 D. 362=1 3,山东省潍坊市临胸县第一中学202,2023学年高三上学期期中)双曲线C:二-片三1过点 (√2，√5)，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 A.x2- B. 3少2=1 D.y 31 4.(2022秋山东日照高三统考期中)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为1，过点F 且斜率为√5的直线交抛物线于点M(M在第一象限)，MN⊥1，垂足为N,直线NF交y轴于点D, 若1MD=2N3,则抛物线的方程是() A.y=x B.y2=2x C.y2=4x D.y2=8x 5。(湖南省长沙市长那中学2023届高三上学期期中)以椭圆号+苦=1的焦点为顶点，以这个椭 4 圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是() A号1B-号 D.上 2=1 62 26 6.(福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中)过原 点的直线/与双线C:号卡=a>0的左、右两支分别交于M,V两点，F120为C的右 点，若FM.FN=0,且FM+FW=25,则双曲线C的方程为一 题型02 根据方程为圆、椭圆、双曲线进行求参数范围 7.(2022秋山东淄博高三统考期中)“(1og。2)x2+(1og2)y2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的一个充 分不必要条件是() A.0<a<b B.I<a<b C.2<a<b D.I<b<a 822秋山东青岛商三统考期中)已知方程。加十千21表示低点在X的双前线，则m的 取值范围是() A.-2<m<-1B.-3<m<-2 C.1<m<2 D.2<m<3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 9.(海南华桥中学2023届高三上学期期中)〔多选)已知方程，。+广=1，则() 16-m9+m A,m∈(-9,16)时，方程表示椭圆 B.m=0时，所表示的曲线离心率为 C.m∈(16，+o)时，方程表示焦点在y轴上的双曲线D.m=-11时，所表示曲线的渐近线 方程为y=±6 6 10.(湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中)（多选）己知曲线C的方程为 x2 一二2+。”。=（∈），则下列结论正确的是() A.当=4时，曲线C为圆 B.当-0时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为y=±√5x C.“5<k<6”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的充分不必要条件 D.存在实数k使得曲线C为双曲线，其离心率为√2 1.(2022秋黑龙江牡丹江高三牡丹江市第二高级中学校考期中)设元eR,若，二，+广 -231表示 双曲线，则入的取值范围是 题型03 焦点三角形 12.(山东省济宁市邹城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题)如图，已知双曲线 x2-y2=a(a>0)的左，右焦点分别为F,F,过F的直线与双曲线的右支交于P,Q两点若 QF=QP,且PF:=F,0,则x的值为() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 0 A.3 B.2 c. 13.(202秋江苏南通高三期中)（多选）已知椭圆C:号号1上有一点P,小、乃分别为其左右 焦点，∠FPF=日，△FPF的面积为S,则下列说法正确的是() A.若S=2,则满足题意的点P有4个 B.若0=60°，则s.45 3 C.0的最大值为90° D.若△FPF是钝角三角形，则S的取值范围是(0，√2) 14.（2022秋山东临沂高三统考期中)）已知5、乃是椭圆二+上：1的两焦点，过点5的直线交 169 椭圆于A、B两点.在△AF