15.1.2 分式的基本性质-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级（上）数学 返回导航 上页下页 15.1.2 分式的基本性质 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1熟记分式的基本性质的内容. 学习目标 2.灵活运用分式的基本性质对分式进行变形. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理一 筑根基 1.分式的基本性质 (1)分式的基本性质 分式的分子与分母乘（或除以同一个不等于0的整式，分式 基本性质 的值不变 式子表示 A_ACA_A÷C B B-C'BB÷C(C≠O),其中A,B,C是整式 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 ①分子和分母要同时做“乘法（或除法）”运算： 注意事项 ②乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式 分子乘x 分子除以62 示例 ab2 a 2x 2x2 b31 b 分母乘x 分母除以b2 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (2)分式的符号法则 符号 分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中两个，分式 法则 的值不变 式子 -A=-A=A,_A=-A=A=-A 表示 BB -B-B'B B-B 一B 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.约分、最简分式 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去， 约分 叫做分式的约分 3ab2=3b2·a= 示例 6b3 3b2·2b 2b,约去公因式 →公因式为362 最简 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式 分式 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3通分、最简公分母 (1)通分 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等 的同分母 的分式，叫做分式的通分. (2)最简公分母 通分时，一般取各分母的所有因式的 最高次幂的祚公分母，它叫做最 简公分母. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 拓展约分与通分的联系和区别 约分和通分都是根据分式的基本性质对分式进行恒等变形，即 联系 每个分式变形后都不改变原分式的值 约分是针对一个分式而言的，约分使分式变得简单；通分是针 区别 对两个或两个以上分式而言的，通分使异分母分式化为同分母 分式 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1分层训练 一稳提升 [A组 基础过关练 知识点一 分式的基本性质 1、(易错题)根据分式的基本性质，分式。名可变形为(C) A--b B. a+b c.=+b D a-b八年级（上）数学 上页下页 15.1.2 分式的基本性质 八年级（上）数学 上页 下页 题型一 分式的基本性质 例1 教材P129例2变式慎空： a2-ab ab 将分子也乘a,得2一db [解析] (1)a-b( ab a b 分母乘a 八年级（上）数学 上页 下页 分子除以x [解析] (2)2+y=x+y 将分母也除以x,得x 八年级（上）数学 上页 下页 x十y)2 将分子也乘(x+y),得x2一y [解析] (3) xy=() 分母乘(x十y) 八年级（上）数学 上页 下页 (m-n)2 m2-n2 m≠n）】 将分子也乘(m一n),得(m一n)2 [解析](4) m_( m （m≠n). m” 2 分母乘(m一) 八年级（上）数学 上页 下页 方法归纳 1.利用分式基本性质对分式变形的两点注意 (1)注意分式的分子和分母要同乘或同除以，不能只对分子或只对分母 进行变形. (2)所乘（或除以）的整式不能为零， 2.依据分式的基本性质解答填空题的方法 首先观察等号两边的分子或分母之间的变化规律，然后确定是采用乘法 运算还是除法运算，最后对该分式的分母或分子做出相应的变化即可· 八年级（上）数学 上页 下页 3.将分式的分子与分母中各项系数化为整数的方法 观察已知分式 各项系数 各项系数 各项系数 都是小数 都是分数 既有小数 又有分数 分子、分母 分子、分母 统一成小数 同乘10的正 同乘分子和 或分数 整数次幂 分母中所含 分数的分母 最小公倍 化为整数 数 八年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 1.若a≠b,则下列分式化简正确的是(D) A. a+2_a b+2 b B. a-2_a b-2 b 1 2 a a a C. 62=b D 2 b 解析：根据分式的基本性质“分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等 于0的整式，分式的值不变”，可知选项D中的化简正确. 八年级（上）数学 上页 下页 2.不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数， 12 22 3壮 x2 ×12 6x-8y 4x+3y 八年级（上）数学 上页下页 0.2a-0.03b P0.04a+b 0.2a-0.03b(0.2a-0.03b)×100 20a-3b 解：P）0.04a+b= (0.04a+b×100-4a+100b