12.2 第三课时 三角形全等的判定(三)(ASA、AAS)-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级（上）数学 返回导航 上页下页 第三课时 三角形全等的判定（三）(ASA、AAS) 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.掌握“ASA“AAS判定三角形全等的方法. 学习目标 2.综合运用三角形全等的判定方法. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理一 筑根基 1.用“角边角(ASA)”和“角角边(AAS)”判定两个三角形全等 角边角(ASA) 角角边(AAS) 两角和它们的夹边 分别相等 两角分别相等且其中一组等角的 内容 的两个三角形全等（可以简写 对边相等的两个三角形全等（可 成“角边角”或ASA, 以简写成“角角边”或AAS 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 角边角(ASA) 角角边(AAS) 在△ABC和△A'BC中， 在△ABC和△A'B'C中， ∠B=∠B', ∠A=∠A', BC=B'C', ∠B=∠B', 应用格式 ∠C=∠C', BC=B'C', .△ABC≌△A'B'C ∴.△ABC≌△A'B'C ASA AAS 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 角边角(ASA) 角角边(AAS) A A A A 图形表示 CB CB C 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.(I)观察：如图所示，∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AED,△ABC 与△ADE 不全簧“全等”或“不全等”) D E B (2)结论：三个角 对应相等的两个三角形不一定全等. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1分层训练一稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 用“ASA”判定两个三角形全等 1.(2021攀枝花)如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三 块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模 具，他带哪一块去最省事？(C) A.① B. ② ③ ① B C.③ D.①③ 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 解析：由题图可知，③有完整的两角与夹边，根据“ASA”可以得到与原 三角形模具全等的三角形，所以最省事的做法是带③去. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 2.下列条件能判定△ABC≌△DEF的是(D) A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠E C.∠A=∠D,AB=EF,∠B=∠E D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E 解析：选项D,当∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E时，符合“ASA”, 所以△ABC≌△DEF.八年级（上）数学 上页下页 第三课时三角形全等的判定（三）(ASA、AAS) 八年级（上）数学 上页 下页 题型一 用“ASA"判定两个三角形全等 例1 如图，点B,F,C,E在同一条直线上，FB=CE,ABED,AC IFD,AD交BE于O.求证：AC=DF. B 八年级（上）数学 上页下页 [证明]，FB=CE,∴.BC=EF. .AB∥ED,ACI‖FD,∴.LABC=∠DEF,LACB=∠DFE. 在△ABC和△DEF中， ∠ABC=∠DEF, BC=EF, ∠ACB=∠DFE, ∴.△ABC≌△DEF ASA)∴.AC=DF 八年级（上）数学 上页 下页 方法归纳 证三角形全等寻找等角的方法 (1)公共角相等、对顶角相等、直角相等. (2)等角加（减）等角，其和（差）相等 (3)同角或等角的余（补）角相等. (4)根据角平分线、平行线得角相等， 八年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 1.如图，AB=AD,∠D=∠B.若用“ASA”证明△ABC三△ADE,需添 加一个条件是(A A.∠DAB=∠EAC B.AC=AE C.DE=BC D.∠E=LC 八年级（上)数学 上页下页 解析：：∠DAB=∠EAC, ∴.∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE, 即∠DAE=∠BAC. ,'∠B=∠D,AB=AD,∠BAC=∠DAE,符合全等三角形的判定定理 ASA,'.能推出△ABC=△ADE. 八年级（上)数学 上页 下页 题型二 用“AAS"判定两个三角形全等 例2 (2021·南充)如图，∠BAC=90°，AD是∠BAC内部一条射 线.若AB=AC,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,求证：AF=BE D B E 八年级（上）数学 上页下页 [证明].BE⊥AD,CF⊥AD,∴.∠BEA=90°，∠AFC=90°， ∴.∠BEA=∠AFC. .'∠BAE+∠CAF=90°，LC+∠CAF=90°，.∠BAE=∠C. 「∠BAE=∠C, 在△ABE和△CAF中，了∠BEA=∠AFC, AB=CA, ∴·△ABE兰△CAFAAS)∴.AF=BE. 八年级（上）数学 上页 下页 方法归纳 “ASA”与“AAS”的区别和联系 ASA AAS “S”的意