12.2 第二课时 三角形全等的判定(二)(SAS)-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级（上）数学 返回导航 上页下页 第二课时三角形全等的判定（二）SAS) 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.掌握SAS”判定三角形全等的方法并会进行相关计算. 学习目标 2.会利用SAS解决实际问题. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理— 筑根基 1.用“边角边”判定两个三角形全等 边角边(SAS) 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成 内容 “边角边 ”或 SAS 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 边角边(SAS) 在△ABC和△A'B'C中， AB-A'B', 应用格式 ∠B=∠B' BC=B'C', ∴.△ABC≌△A'B'C'(SAS) 图形表示 B' 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 温馨提示：用“SAS”判定两个三角形全等时，对应相等的三对元素中的 角必须是两边的夹角，而不是其中一边的对角，书写时，要按照“边角 边”的顺序来写. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.做一做：如图所示，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出 △ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.此时，△ABC与△ABD 满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB=AB,AC=AD,∠B=∠ B,但△ABC与△ABD 不全等这说明，有两边和其中一边 的对角分别相等 的两个三角形不一定全等. C D 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 」分层训练一稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 用“SAS”判定两个三角形全等 1.如图，AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则可添加的条件 是(D) A.∠ABE=∠DBE B.∠A=∠D C.∠E=∠C D.∠ABD=∠CBE 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 解析：当∠ABD=∠CBE时，∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE, AB=DB, 即∠ABE=∠DBC.在△ABE和△DBC中，了∠ABE=∠DBC, BE=BC, .△ABE≌△DBC(SAS),故D项符合题意. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.如图，己知点A,E,F,C在同一条直线上，BE∥DF,BE=DF, AF=CE,则下列结论不一定正确的是(C) A.△ADF≌△CBE A E B.AB∥CD C.AD=AB D.AD∥BC八年级（上）数学 上页下页 第二课时三角形全等的判定（二）SAS) 八年级（上）数学 上页 下页 题型一 用“SAS”判定两个三角形全等 例1 (教材P39练习T2变式)如图，点E,F在BC上，AF=DE,CF= BE,∠AFB=∠DEC,AF与DE相交于点O,请判断∠B,∠C的大小， 并说明理由. 八年级（上）数学 上页 下页 解]∠B=∠C 理由如下：BE=CF, ∴.BE十EF=CF十EF，即BF=CE 在△ABF和△DCE中， AF=DE, ∠AFB=∠DEC, BF=CE, .∴.△ABF≌△DCE SAS),∴.∠B=∠C 八年级（上）数学 上页 下页 方法归纳 1.对应：“SAS”包含“边”“角”两种元素，一定要注意元素的“对 应”关系 2.顺序：在应用时一定要按边→角→边的顺序排列条件，绝不能出现 边→边→角（或角→边→边）的错误顺序，因为边边角（或角边边）不能保 证两个三角形全等. 八年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 1.如图，OA=OB,OC=OD,若∠O=45°，∠C=30°， 则∠OBD等于(B) A.75° B.105 C.90° D.120° 八年级（上）数学 上页下页 解析：在△AOC和△BOD中， OA-OB, ∠0=∠0， OC-OD, ..△AOC≌△BOD(SAS), ∴.∠D=∠C=30°， .∴./OBD=180°-45°-30°=105°. 八年级（上）数学 上页 下页 2.如图，(1)画∠ABT;(2)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交BT于 点C,C;(3)连接AC,AC那么△ABC和△ABC不全等（填“全等”或 “不全等”) B - 八年级（上）数学 上页下页 解析：由画法，得AC=AC', AB=AB,∠B=∠B,∠B不是AC与AB,AC'与AB的夹角， .∴.△ABC和△ABC"不全等. 八年级（上）数学 上页 下页 题型二 用“SAS”判定两个三角形全等的应用 例2 如图所示，AA',BB表示两根长度相同的木条，若O是AA',BB 的中点，经测量AB=9cm, 则容器的内径A'B的长是9cm. A B 八年级（上）数学 上页下页 [解析]在△AOB和△A'OB中， OA=OA', ∠AOB=∠A'OB', OB=OB', ∴.△AOB≌△A'OB'(SAS), .∴.A'B'=AB=9cm.