12.1 全等三角形-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 第十二章 全等三角形 12.1全等三角形 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.理解全等形及全等三角形的概念. 学习目标 2.会利用全等三角形的性质解题. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理— 筑根基 1.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的 两个三角形叫做全等三角形. 2.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小 都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合 的边叫做对应边，重合的角叫做对应角如图所示，△ABC和△DEF全 等，用符号表示为△ABC≌△DEF,并且AB的对应边是DE,AC的 对应边是DF,BC的对应边是EF；∠A的对应角是∠D,∠B的对 应角是∠E,∠C的对应角是∠F 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 4. 如图所示，△ABC≌△DEF,AE,AEE , ,PA=,B=, 6= 结论：全等三角形的 全等三角形的 对应边相等 对应角相等 D B 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1分层训练 —稳提升 [A组 基础过关练] 知识点一 全等形、全等三角形的有关概念 1.下列各组中的两个图形属于全等形的是(D) 样#公 B D 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 2.下列说法正确的是(C) A.两个面积相等的图形是全等形 B.两个等边三角形是全等形 C.两个周长相等的圆是全等形 D.形状相同的两个图形是全等形 解析：周长相等的两个圆的半径相等，因为半径相等的两个圆能够完全 重合，所以两个周长相等的圆是全等形. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE,则图中全等的 三角形记为△ABC≌△ADE,∠BAC的对应角为∠DAE,DE的对 应边为BC B 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识点二 全等三角形的性质 4.下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的 对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积 分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形.其中正确的说法有 (B A.5个 B.4个 C.3个 D.1个八年级（上）数学 上页 下页 第十二章全等三角形 12.1全等三角形 八年级（上）数学 上页 下页 题型一 全等形、全等三角形的有关概念 例1 下列说法正确的是(C) A.形状相同的两个图形一定全等 B.两个长方形是全等形 C.两个全等形的面积一定相等 D.两个正方形一定是全等形 八年级（上）数学 上页 下页 [解析] 形状相同、大小相等的两个图形一定全等，形状相同的两个图 形不一定全等，故A选项错误；两个长方形不一定是全等形，故B选项错 误；两个全等形的面积一定相等，故C选项正确；两个正方形不一定是 全等形，故D选项错误 八年级（上）数学 上页下页 方法归纳 1.确定全等三角形对应元素的三种方法 (1)字母顺序法： 根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角.如：△ABC三△ DEF,则AB与DE,AC与DF,BC与EF是对应边，∠A和∠D,∠B和∠ E,∠C和∠F是对应角. 八年级（上)数学 上页 下页 (2)图形位置法： ①公共边一定是对应边； ②公共角一定是对应角： ③对顶角一定是对应角： ④对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； ⑤对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边 (3)图形大小法： 两个全等三角形的最大的边（角）是对应边（角），最小的边（角）是对应边 (角). 八年级（上)数学 上页 下页 2.全等三角形常见的模型 D D B B E 平移型 旋转型 翻折型 八年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 1.如图所示，△AOC三△BOD,C,D是对应点，则下列结论错误的是 (C) A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C.OC与OB是对应边 D.OC与OD是对应边 解析：OC与OD是对应边，故C项结论错误， 八年级（上）数学 上页 下页 2.如图，△ABC三△ADE,∠B与∠D是对应角，AB与AD是对应边，另 外两组对应边为一一 AC与AE、BC与DE 对应角为 LC与LE、LBAC与LDAE B D 解析：△ABC=△ADE,∠B与LD是对应角，AB与AD是对应边 ∴.AC与AE、BC与DE是对应边，∠C与∠E、∠BAC与∠DAE是对应角. 八年级（上）数学 上页 下页 题型二 全等三角形的性质 例2 如图，已知△ABC三△ADE,∠B=30°，∠E=20°，∠BAE= 105°，求∠BAC,∠D