11.1.1 三角形的边-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

11．1　与三角形有关的线段 11．1.1　三角形的边 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 学习目标 1.进一步认识三角形的概念及其基本要素，会用符号语言表示三角形． 2.会用两种方法对三角形进行分类． 3.掌握“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的性质，并会用来解题． 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 知识梳理 分层训练 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 1．三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段 所组成的图形叫做三角形． 2．如图所示，线段_____， _____ ， ____ 是三角形的边． 点A，B，C是三角形的____ ． ____ ， ____ ， ____是相 邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形 的角．图中三角形记作______ ，读作“__________”． 首尾顺次相接 AB　 BC　 CA　 顶点　 ∠A　 ∠B　 ∠C　 △ABC　 三角形ABC 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 3．按内角的大小，可以将三角形分为____________ 、 ____________ 、 ____________ ． 锐角三角形　 直角三角形　 钝角三角形 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 5．三角形的三边关系： (1)三角形两边的和______第三边． (2)三角形两边的差______第三边． 大于　 小于 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 [A组　基础过关练] 知识点一　　　三角形的定义及相关概念 1．如图，图中三角形的个数是( ) A．3　　　　　　　　　　 B．4 C．5 D．6 解析：题图中三角形有△ABC，△ABD，△ADC，△ACE，△DCE，共5个． C 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 知识点二　　　　　三角形的分类 2．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是( ) 　 A　 　　B　　 　C　　 　D　 C 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 3．在△ABC中，如果∠B－2∠C＝90°－∠C，那么△ABC是(　　) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 解析：由∠B－2∠C＝90°－∠C，得∠B＝∠C＋90°＞90°，所以△ABC是钝角三角形． B 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 4．如图，已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有 个等腰三角形，有 个等边三角形． 4 1 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 5．若a，b，c分别为三角形的三边长，且(a－b)2＋(a－c)2＋|b－c|＝0，则这个三角形是 ． 解析：∵(a－b)2＋(a－c)2＋|b－c|＝0，∴a－b＝0，a－c＝0，b－c＝0，∴a＝b，a＝c，b＝c，∴a＝b＝c，∴这个三角形是等边三角形． 等边三角形 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 知识点三　　　　　三角形的三边关系 6．下列长度的三条线段不能构成三角形的是(　　) A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8 解析：A选项中3＋4＜8；B选项中4＋6＞9；C选项中15＋8＞20；D选项中9＋8＞15.根据三角形的三边关系可知：长度为3，8，4的三条线段不能构成三角形． A 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 7．等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为 (　　) A．3 cm B．8 cm C．3 cm或8 cm D．以上答案都不对 解析：当3 cm是底时，则腰长是(19－3)÷2＝8(cm)，此时能构成三角形；当3 cm 是腰时，则底是19－3×2＝13(cm)，此时3＋3＜13，不能构成三角形，应舍去． B 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 8．已知三角形两边的长分别为1，5，第三边的长为整数，则第三边的长为 ． 解析：根据三角形的三边关系，得4<第三边的长<6. 又因为第三边的长为整数，所以第三边的长为5. 5 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 9．下列长度的三条线段能否组成三角形？ (1)2，3，6； 解：(1)不能．∵2＋3＜6，∴以2，3，6为长度的三条线段不能组成三角形． 返回导航 下页 上页 八年级（上）数学 (2)4k，5k，6k(其中k＞0)； 解：(2)能．当k＞0时，6k－5k＜4k且4k＋5k＞6k， ∴分别以4k，5k，6k为长度的三条线段能组成三角形． (3)a＋1，a＋2，2a＋3(其中a＞0). 解：(3)不能．当a＞