第十一章 三角形 单元检测 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《第十一章三角形》单元检测 一、选择题 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( A.1,2,3 B.2,2,4 C.3,4,5 D.3,4,8 2.△ABC中AB边的长为10，则△ABC的周长可能为( A.16 B.18 C.20 D.22 3.从7边形的一个顶点作对角线，把这个7边形分成三角形的个数是() A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 4.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是( 5.如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足是D,则图中与∠A相等的角是() A.∠1 B.∠2 C.∠B D.∠1、∠2和∠B 6.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不 重叠，瓷砖的形状可能有() A.正三角形、正方形、正六边形 B.正三角形、正方形、正五边形 C.正方形、正五边形 D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形 7.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,且∠BOC=110°，则∠A的度数是 ( A.70 B.55° C.40 D.35 8.下列图形中，能确定∠1>∠2的是() X并“丛 D. 9.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线 相交于点M,若∠BAC=80°，∠C=60°，则∠M的大小为() A.20 B.25 C.30° D.35 10.将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于() A.90° B.105° C.120 D.135 11.两根木棒分别为5Cm和7cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果 第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情祝有( )种 A.3 B.4 C.5 D.6 12.如图，将△ABC沿DE,EF翻折，顶点A,B均落在点0处，且EA与EB重合于线 段E0,若∠CD0+∠C℉0=98°，则∠C的度数为() A.40 B.41 C.42 D.43° 二、填空题 13.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm,则第三边长是cm 14.如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE 的面积为2，那么△ABC的面积为 15.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多 边形是边形 16.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24cm2,则△ ABE的面积为 cm2. 17.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F, 若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为 18.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 三、解答题 19.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm,求此三角形的三边长. 20.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE,求∠1，∠D的度数 21.如图，在 △BCD 中， BC=4，BD=5. (1)求CD的取值范围； (2)若 $$A E \parallel B D ， \angle A = 5 5 ^ { \circ } ， \angle B D E = 1 2 5 ^ { \circ } ，$$ ，求 ∠C 的度数 c D E F 22.如图，已知BC与DE相交于点M，求 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数. F D c M B E 23.一个等腰三角形的周长为10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形 的个数. 24.【探究】 如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P. (1)若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=度，∠P-度 (2)∠A与∠P的数量关系为，并说明理由. 【应用】 如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.∠ABC的外角平 分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量关系为 0 图① 图② 25.已知，直线PQ∥MN,△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C在直线 AB的右侧，且∠C=45°，设∠CBQ=∠a,∠CAN=∠B. DB人 图2 图1 (1)如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D,求证：∠B=∠a+45 。… 请将下列推理过程补充完整： 证明：，'∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义）， ∴.∠CDQ=∠a+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) ,PQ∥N(), ∴.∠CDQ=∠B( .∠B= (等量代换). .∠C=45°（已知）， ∴.∠B=∠a+45°（等量代换） (2)如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F,请判断∠a与∠B的 数量关系，并说明理由， 答案 1.C 2.D 3.