第六章 4 数据的离散程度-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

八年级（上）数学 返回导航上页。下页 4数据的离散程度 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法 学习目标2.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估 计总体的方差、标准差 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 !知识梳理一筑根基 1.极差 一组数据中 最大数据与 最小数据的差. 2.方差 各个数据与 平均数 差的平方的平均数， h一x+经-x+…十。-x力 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.标准差 方差的算术平方根，即5 1V-x+-+…+k。-x乃 4.一般情况，数据的极差、方差或标准差越小，数据的离散程度 越小， 数据越 稳定 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1分层训练一稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 极差 1.在体育达标测试中，某校八年级(2)班第一小组的六名同学一分钟跳 绳的成绩如下：93,138,98,152,138,183，则这组数据的极差是 (C) A.138 B.183 C.90 D.93 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 解析：这组数据的最大数为183，最小数为93，所以极差为183一93= 90. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我阜宁，唱我阜宁”的 歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表： 成绩/分 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数 2 3 5 4 3 侧入围同学决赛成绩的极差是(A) A.0.50分 B.9.60分 C.9.40分 D.9.90分 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 最高成绩 计算两个 是9.90分， 数据的差： 极差是 解析： 最低成绩 9.90-9.40 0.50分 是9.40分 =0.50(分) 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.两组数据m,6,n与1，m,2n,7的平均数都是8.若将这两组数据合 并成一组数据，则这组新数据的极差为多少？ 解：因为两组数据m,6,n与1，m,2n,7的平均数都是8， m+n+6=3×8, m=12, 所以11+m+2n+7=4X8, 解得 n=6. 所以将这两组数据合并成一组数据为12,6,6,1,12,12,7， 所以这组新数据的极差为12一1=11.八年级（上）数学 上页下页 4数据的离散程度 八年级（上）数学 上页 下页 题型一 极差 例1 某活动小组为使全小组成员的成绩都达到优秀，打算实施“以优 帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）：90,95， 87,92,63,54,82,76,100,45,80,计算这组数据的极差，这个 极差说明了什么问题？ [思路点拨] 先找出这组数据的最大值与最小值，再根据极差的定义求 出极差. [解] 最大值是100，最小值是45，则极差是100一45=55， 这个极差说明成绩悬殊，实施“以优帮困”计划是正确的策略. 八年级（上）数学 上页 下页 方法归纳 求极差的步骤 (1)找出数据中的最大值与最小值. (2)求出最大值与最小值的差，即为极差 八年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 1.己知一组数据2，x,3,5,6,5,则这组数据的唯一的众数和极差 分别可能是(A) A.5和7 B.6和7 C.5和3 D.6和3 解析：用排除法.因为这组数据有唯一的众数，故众数只能是5，排除 选项B、D.除x外的已知数据中，最大数据6与最小数据2的差是4，所以 极差不可能是3，排除选项C 八年级（上）数学 上页下页 2.已知一组数据：4，一1,5,9,7，则这组数据的极差是10 八年级（上）数学 上页 下页 3.(易错题)己知一组数据一1,0,2,3，x的极差为6. 求：(1)x的值； 解：(1)因为3一（一1)=4<6，所以x为这组数据的最大数或最小数. 当x为最大数时，x一（一1）=6，解得x=5；当x为最小数时，3-x=6, 解得x=-3. 八年级（上）数学 上页 下页 (2)这组数据的平均数 -1+0+2+3+59 解：)当x=5时，这组数据的平均数为 5 5 -1+0+2+3-31 当x=一3时，这组数据的平均数为 5 5 八年级（上）数学 上页 下页 题型二 方差与标准差 例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现在甲、乙两家农副 产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快 餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两 家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g)如表所示.根 据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 甲 74747574767376 73767578 77 7472 73 乙