第六章 1 平均数-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 第六章 数据的分析 1平均数 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的 学习目标 平均数 2.会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理一筑根基 1.算术平均数 (1)对于n个数x1,x2,…,xn, 我们把n十十…+x) 叫做这n个数 的算术平均数，简称平均数，记为x (2)一组数据的平均数可以描述这组数据的集中趋势 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.加权平均数 (1)实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，往 往给每个数据一个权” (2)“权”的表现形式不尽相同，有时为 数据出现的次数 ,有时为 百分比 (3)若一组数据x,x2,…,xn的权分别是f,f,…,f,则这组数据的 加权平均数为 (x+fx2十…十fxn)÷(f+f+…+f) (4)算术平均数是加权 平均数的一种特殊情况，即各的相 等 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1分层训练一稳提升 [A组 基础过关练] 知识点一 算术平均数 1.北京市某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25,28,30,29， 31,32,28,则这周的日最高气温的平均值为() A.28℃ B.29℃ C.30℃ D.31℃ 解析：(25+28+30+29+31+32+28)÷7=29（℃）. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.若数据1，一2,3，x的平均数为2，则x=6 解析：因为1，-2,3，x的平均数为2，所以4×0-2+3+x2, 解得x=6. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.数学老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满 分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为 负，则这8位同学的得分如下：十8，十3，一3，一11，+4，+9，一 5,-1. (1)请求出这8位同学本次数学知识竞赛的平均分是多少？ 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解：1)因为8位同学的得分为+8，+3，-3，一11，+4，+9，-5， -1, 所以这8位同学本次数学知识竞赛的平均分是 90+日×8+3-3-1+4+9-5-1片90+0.5=90.5份) 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (2)若得分95分以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百 分比是多少？ 解：)因为得分95分以上可以获得一等奖， 所以获得一等奖的只有得分为98分和99分的两名同学， 所以这8位同学获得一等奖的百分比是8 ×100%=25%.八年级（上）数学 上页 下页 第六章 数据的分析 1平均数 八年级（上）数学 上页 下页 题型一 算术平均数 例1 若7名学生的体重（单位：kg)分别是40,42,43,45,47， 47,58,则这组数据的平均数是() A.44 B.45 C.46 D.47 [思路点拨] 根据算术平均数的定义求出这7名学生的体重的平均数. [解析]这组数据的平均数为7×40+42+43+45+47+47+58)46. 八年级（上）数学 上页 下页 方法归纳 1.求算术平均数的“两个步骤” (1)求出所有数据的和. (2)用数据的和除以数据的个数. 2.一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关，平均数要带 单位，它的单位与原数据的单位一致. 八年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 1.一组数据2,3,5,7,8的平均数是(D) A.2 B.3 C.4 D.5 解析：数据2,3,5,7,8的平均数为5×Q+3+5+7+8尸5. 八年级（上）数学 上页 下页 2.某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了 10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均 时间是(B) 学习人数 A.4h 4 3 B.3h 2 C.2h 2345学习时间/h D.Ih 解析：根据题意，得1×1+2×2+4×3+2X4+1×5片10=3h) 八年级（上）数学 上页 下页 3.某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油 桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位：克）分别为：106,99， 100,113,111,97,104,112,98,110. (1)估计这批油桃中每个油桃的平均质量. 解：0法一：已知数据的平均数为10×106+99+100+113+11+97+ 104+112+98+110)=105(克)，由此估计这批油桃中，每个油桃的平均 质量为105克. 八年级（上）数学 上页 下页 法二：将每个数据都减去105，得1，-6，-5,8,6，-8，一1,