第二章 专项训练二 二次根式的运算的应用-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

八年级（上)数学 上页 下页 专项训川练二 二次根式的运算的应用 八年级（上）数学 上页下页 类型一二次根式的大小比较 1.比较两实数的大小： 172与3V11: 八年级（上）数学 上页下页 解：1法一：因为7V2=V72×2=V98, 3V11=V32×11=V99,且98<99， 所以V98<V99,所以7V2<3V11. 法二：因为7V2>0,3V11>0,且V2}=7×(N2}=49×2=98, V11=32×(N11=9×11=99,98<99, 所以V2<6V11,所以7V2<3V11. 八年级（上）数学 上页下页 22V11与-3V5. 解：Q2V11=-V44,-3V5=-V45. 因为44<45，所以V44<V45, 所以-V44>-V45, 即-2V11>-3V5. 八年级（上）数学 上页下页 2.比较4-V3与2+V3的大小. 解：4-V3+V3)=4-V3-2-V3=2-23=21-V3) 因为V3>1,所以21-V30. 所以4-V3<2+V3. 八年级（上）数学 上页 下页 3 的大小. :动是语爱 2 所以52 八年级（上）数学 上页 下页 类型二二次根式的实际应用 4.星期天，小张和妈妈做了一个游戏，小张的妈妈说：“你现在学习了 二次根式，我来考考你，若x表示V10的整数部分，y表示它的小数部 分，我这个钱包里的钱数是W10+x少y元，你能说出这个钱包里的钱数是 多少吗？”小张想了一会儿，就说中了钱包里的钱数，你知道他是怎样 算的吗？ 八年级（上）数学 上页下页 解：因为32<10<42，所以3<V10<4, 所以V10的整数部分为3，即x=3,所以小数部分y=V10-3, 所以W10+x)少=W10+3)W10-3)=W10}-9=1, 所以钱包里的钱数是1元 八年级（上）数学 上页 下页 5.已知长方形的周长为（√48+V72m,一边长为W3+V12m,求此长 方形的另一边长和它的面积. 解：长方形的另-边长是W48+V722-W3+V12) =4V3+6N22-(W3+2V3)=2V3+3V2-3V3=6V2-V3m. 长方形的面积是N3+V12)XV2-V3) =3V3×6V2-V3=V6-9m2. 故长方形的另一边长是BV2-1V3m,长方形的面积是QV6-9m2. 八年级（上)数学 上页 下页 6.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T 其中T表示周期单位：s)1表示摆长单位：m)g为重力 加速度，且g取9.8m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5m,它每摆动一个来 回发出一次嘀嗒声，那么在1min内，该座钟发出多少次嘀嗒声？W10 ≈3.16，π≈3.14)