第二章 实数 章末总结-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

八年级（上）数学 返回导航上页下页 章末总结 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识网络 考向归纳 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识网络0 概念：无限不循环小数 无理数 仙算无理数的近似值：“夹逼法” 算术平方根 平方根 平方根：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身：负数没有平方根 开平方：被开方数为非负数 立方根：正数的立方根是正数：O的立方根是0；负数的立方根是负数 立方根 开立方：被开方数为任意实数 按概念分：有理数、无理数 实数的分类 按正负性分：正实数、0、负实数 实数的绝对值、相反数、倒数 实数的有关概念与性质 实数与数轴上的点一一对应 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 实数大小的比较 实数的运算 实数的混合运算 二次根式：一般地，形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式 轰 概念 最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数 或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式 性质 ab=a·b(a≥0，b≥0)， a (a≥0，b>0) 二次根式 乘法法则：a·石=wa品(a≥0，b≥0) 除法法则： 8-层a0,6>0 运算 加减法：先把各个二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的最简 二次根式分别合并 混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号 里面的 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 考向归纳) 考向 1平方根和立方根 例1 若a是一2}的平方根，b是V16的算术平方根，求a2+2b的值. 解]根据题意知a=（2}=4,V16=4,b=V4=2, 所以a+2b=4十2×2=4+4=8. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 跟踪训练 3 1.V8的算术平方根是(C) A.2 B.±2 C.2 D.±V2 解析：V8=2,2的算术平方根是V2. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.下列说法：①任意一个数都有两个平方根：②5的平方根也是5的算 术平方根：@81的平方根是±3：④一27的立方根是±3：⑤是一个分 数：⑥一3无意义：⑦是一个无理数.其中正确的有(C) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：由于负数没有平方根，所以①错；5的平方根是士V5,算术平方 根是V5,所以②错；由于V81=9,所以V81的平方根是±3，③对；由于 2 一个数只有一个立方根，所以④错；由于V2是开方开不尽的数，所以 是无理教，所以⑤错；一3表示求-3的立方根，所以©错；由于是无 理数，所以⑦正确. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 考向2实数的相关概念 例2 把下列各数填入相应的集合内：一6.8,9，-8，-V11,11, g02i,1V64 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 ①有理数集合：一6，g.8,号02i,6力 (2)无理数集合：{-V1,V11· …}: 3)正实数集合：9，m,号，02i,V (④负实数集合：{仁6.8，-8，-而