第二章 6 实数-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

八年级（上）数学 返回导航上页。下页 6实数 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.了解实数的意义，能对实数按要求分类 2.了解实数范围内相关概念的意义. 学习目标 3.了解实数与数轴上点的一一对应关系，能用数轴上的点 表示无理数. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 八年级（上）数学 返回导航 下页 知识梳理 —筑根基 1.实数的概念 有理数和 无理数 统称为实数. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.实数的分类 1按定义分 正整数 整数 0 有限小数 有理数 负整数 和无限循 实数 正分数 分数 环小数 负分数 无理数 无限不循环小数 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 ?按正负分 正有理数 正实数 正无理数 实数0 负有理数 负实数 负无理数 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.实数的相关概念 1相反数：实数a的相反数是一a P绝对值：一个正实数的绝对值等于它本身；一个负实数的绝对值等 a a>0, 于它的相反数 :0的绝对值等于0一·即a= ,a=0, -a ,a<0. B倒数：非0实数a的倒数为 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 4.实数与数轴上点的关系 (1)每一个实数都可以用数轴上的一个点 来表示 (2)数轴上的每一个点 都表示一个实数.即实数和数轴上的点是 一一对应 的关系。 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1分层训练一稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 实数及其分类 1.下列语句中，正确的是(D) A.正整数、负整数统称整数 B.正数、0、负数统称有理数 C.开方开不尽的数和π统称无理数 D.有理数、无理数统称实数 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：整数分为正整数、0、负整数，故A错误；有理数分为整数和分 数或正有理数、0、负有理数，故B错误；无理数是无限不循环小数， 并不只有开方开不尽的数和π，如0.121121112…也是无理数，故C错 误.八年级（上）数学 上页下页 6实数 八年级（上）数学 上页 下页 题型一 实数及其分类 例1 把下列各数填入相应的集合内： 2,一，V6,-1,8,07,3-24567…小数部分由相继的正 整数组成) 八年级（上）数学 上页 下页 (1)有理数集合：{ …} (2)无理数集合：{ …}: (3)正实数集合：{ …} (4)负实数集合：{ …} [思路点拨]根据有理数、无理数、正实数、负实数的定义进行判断 八年级（上）数学 上页 下页 解1有理数集合：2，-1,8,0.7， P怃理教条合：{仁元，V6,1经，-24567小教那分由相继的正整 数组成)，…}； 6E实教案合：2,6,8,07，V3,: 4)负实数集合：{一π，一1，一2.4567…（小数部分由相继的正整数组 成，…} 八年级（上）数学 上页 下页 方法归纳 无理数的三种表现形式 0开方开不尽的数，如V2,-5,2,3等. 2)最终结果含有π的数. 3)具有特殊结构的数，如：0.1010010001…（俩个1之间依次多一个0） 等. 八年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 1.下列语句错误的是(C) A,无理数都是无限小数 B.任何一个正数都有两个平方根 C.V4=2 D.有理数和无理数统称为实数 八年级（上）数学 上页 下页 解析：A无理数是无限不循环小数，原说法正确，所以此选项不符合题 意；B.任何一个正数都有两个平方根，原说法正确，所以此选项不符合 题意；C.V4=2,原说法错误，所以此选项符合题意；D.有理数和无理数 统称为实数，原说法正确，所以此选项不符合题意. 八年级（上）数学 上页 下页 2.在0,2只-0.10101，-2中无理数的个数是1 解析：0是整数，属于有理数； 22 是分数，属于有理数； 一0.101001是有限小数，属于有理数. 故无理数只有π一2，共1个， 八年级（上）数学 上页 下页 3.把下列各数按要求填入相应的大括号里（只填写序号） 12 ② iV64,③-V12,④1 36⑤0.@023，⑦--0125， 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 分数集合：{ 无理数集合：{ 八年级（上）数学 上页 下页 解：国为64=4经5 3 --0.125=0.5, 所以正数集合：{②，④，⑥，⑦，⑧，“}； 负数集合：{①，③，}； 非负整数集合：{②，⑤，…}； 分数集合：{①，④，⑥，⑦，…； 无理数集合：{③，⑧，…}.